6．等腰三角形腰與底邊之比是13：24，則它的底角的余弦值是（　　）
A．$\frac{13}{48}$B．$\frac{12}{13}$C．$\frac{5}{13}$D．$\frac{12}{5}$

分析 求底角的三角函數(shù)值，可以過(guò)頂點(diǎn)作底邊的高，轉(zhuǎn)化為求直角三角形邊的比的問(wèn)題去解題．

解答 解：如圖，BC=24，AB=AC=13．
過(guò)頂點(diǎn)A作底邊的高AD，
則BD=$\frac{1}{2}$BC=12，
所以cosB=$\frac{12}{13}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角函數(shù)值就是直角三角形邊的比，因而求函數(shù)值時(shí)，先通過(guò)作輔助線構(gòu)造直角三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．在平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，延長(zhǎng)AF、BC交于點(diǎn)E．
（1）求證：△ADF∽△ECF；
（2）若CD=3DF，△ADF的面積為3cm2，求△ECF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．一次勞技課上，老師讓同學(xué)們?cè)谝粡堥L(zhǎng)為8cm，寬為6cm的長(zhǎng)方形紙片上，剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為5cm的等腰三角形，要求等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與長(zhǎng)方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余的兩個(gè)頂點(diǎn)在長(zhǎng)方形的邊上，則剪下的等腰三角形的面積不可能為（　�。�
A．10cm2B．5$\sqrt{6}$cm2C．7$\sqrt{3}$cm2D．$\frac{25}{2}$cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．下列命題：
①如果a、b、c為一組勾股數(shù)，那么4a、4b、4c仍是勾股數(shù)；
②如果直角三角形的兩邊是3，4，那么斜邊必是5；
③如果一個(gè)三角形是直角三角形，那么此三角形的三邊長(zhǎng)可分別是5，12，14；
④如果一個(gè)等腰直角三角形的三邊長(zhǎng)分別是a、b、c，（a＞b=c），那么a2：b2：c2=2：1：1．
其中正確的是（　�。�
A．①②B．①③C．①④D．②④

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1．你喜歡看3D電影嗎？樂(lè)陵市某電影院放映了新上映3D電影《圣斗士星矢：圣域傳說(shuō)》，對(duì)外銷(xiāo)售電影票時(shí)，對(duì)團(tuán)體購(gòu)買(mǎi)電影票實(shí)行優(yōu)惠，決定在原定票價(jià)基礎(chǔ)上每張降價(jià)60元，這樣按原定票價(jià)需花費(fèi)5000元購(gòu)買(mǎi)的票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了4000元．
（1）求每張電影票的原定票價(jià)；
（2）根據(jù)實(shí)際情況，電影院活動(dòng)組織者決定對(duì)于個(gè)人購(gòu)票也采取優(yōu)惠政策，原定票價(jià)經(jīng)過(guò)連續(xù)二次降價(jià)共降了57元，求平均每次降價(jià)的百分率．

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11．如圖，平行四邊形ABCD中，E是BC邊上的點(diǎn)，AE交BD于點(diǎn)F，如果$\frac{BE}{EC}$=2，求$\frac{{S}_{△BFE}}{{S}_{△DFA}}$．

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18．如圖，已知E為菱形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，且AB=AE，AE交BD于點(diǎn)O，∠DAE=2∠BAE，證明EB=OA．

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15．下列四個(gè)命題：
①經(jīng)過(guò)任意三點(diǎn)可以作一個(gè)圓；
②三角形的外心在三角形的內(nèi)部；
③等腰三角形的外心必在底邊的中線上；
④菱形一定有外接圓，圓心是對(duì)角線的交點(diǎn)，
其中真命題的個(gè)數(shù)（　�。�
A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和利潤(rùn)如表：
A種產(chǎn)品B種產(chǎn)品
成本（萬(wàn)元/件）25
利潤(rùn)（萬(wàn)元/件）13
（1）若工廠計(jì)劃獲利14萬(wàn)元，問(wèn)A、B兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件？
（2）若工廠計(jì)劃投入資金不多于44萬(wàn)元，且獲利多于20萬(wàn)元，問(wèn)工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？
（3）在（2）的條件下，哪種生產(chǎn)方案獲利最大？并求出最大利潤(rùn)．

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