（本題8分）如圖，路燈（P點(diǎn)）距地面8米，身高1.6米的小明從距路燈的底部（O點(diǎn)）20米的A點(diǎn)，沿OA所在的直線(xiàn)行走14米到B點(diǎn)時(shí)，身影的長(zhǎng)度是變長(zhǎng)了還是變短了？變長(zhǎng)或變短了多少米？

 

 

變短了3.5m．

【解析】

試題分析：如圖，由于AC∥BD∥OP，故有△MAC∽△MOP，△NBD∽△NOP即可由相似三角形的性質(zhì)求解．

試題解析：∵∠MAC=∠MOP=90°，∠AMC=∠OMP，∴△MAC∽△MOP，∴MA：MO=AC：OP，

即，解得，MA=5米；同理，由△NBD∽△NOP，可求得NB=1.5米，

∴小明的身影變短了5﹣1.5=3.5米．

考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖所示，拋物線(xiàn)（）與x軸相交于點(diǎn)A（，0）、B（，0），點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)．當(dāng)時(shí)， 0（填“>”“＝”或“<”）．

 

 

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如圖：已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直線(xiàn)AC上找點(diǎn)P,使△ABF是等腰三角形，則∠APB的度數(shù)為 .

 

 

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一元二次方程兩根是3，4，則可分解為（ ）

A． B． C． D．

 

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（本題12分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．動(dòng)點(diǎn)M，N從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，均以每秒1cm的速度分別沿CA、CB向終點(diǎn)A，B移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2cm的速度沿BA向終點(diǎn)A移動(dòng)，連接PM，PN，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（單位：秒，0＜t＜2.5）．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，以A，P，M為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？

（2）是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形APNC的面積S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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在Rt△ABC的直角邊AC邊上有一動(dòng)點(diǎn)P（點(diǎn)P與點(diǎn)A，C不重合），過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)截得的三角形與△ABC相似，滿(mǎn)足條件的直線(xiàn)最多有 _條．

 

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如圖，四邊形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF與BC交于點(diǎn)G．

（1）求證：AE=CF；

（2）若∠ABE=55°，求∠EGC的大�。�

 

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如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若連接AC．BD相交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形共有（ ）

A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)

 

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把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并用“ ＜ ”將它們連接起來(lái)．3，－1．5，，0，2．5，－4．

 

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