如圖：已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直線AC上找點(diǎn)P,使△ABF是等腰三角形，則∠APB的度數(shù)為 .

 

 

【解析】

試題分析：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，

∴當(dāng)AB=BP1時(shí)，∠BAP1=∠BP1A=30°，

當(dāng)AB=AP3時(shí)，∠ABP3=∠AP3B=∠BAC=×30°=15°，

當(dāng)AB=AP2時(shí)，∠ABP2=∠AP2B=×（180°﹣30°）=75°，

當(dāng)AP4=BP4時(shí)，∠BAP4=∠ABP4，

∴∠AP4B=180°﹣30°×2=120°，

∴∠APB的度數(shù)為：15°、30°、75°、120°．

考點(diǎn): 等腰三角形的判定

 

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近似數(shù)4.30萬(wàn)精確到 位．

 

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（本題滿分9分）某商家計(jì)劃從廠家采購(gòu)空調(diào)和冰箱兩種產(chǎn)品共20臺(tái)，空調(diào)的采購(gòu)單價(jià)（元/臺(tái)）與采購(gòu)數(shù)量（臺(tái)）滿足（，為整數(shù)）；冰箱的采購(gòu)單價(jià)（元/臺(tái)）與采購(gòu)數(shù)量（臺(tái)）滿足（，為整數(shù)）．

（1）經(jīng)商家與廠家協(xié)商，采購(gòu)空調(diào)的數(shù)量不少于冰箱數(shù)量的，且空調(diào)采購(gòu)單價(jià)不低于1200元，問(wèn)該商家共有幾種進(jìn)貨方案？

（2）該商家分別以1760元／臺(tái)和1700元／臺(tái)的銷售單價(jià)售出空調(diào)和冰箱，且全部售完．在（1）的條件下，問(wèn)采購(gòu)空調(diào)多少臺(tái)時(shí)總利潤(rùn)最大？并求最大利潤(rùn)．

 

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如圖，若△ABC≌△ADE，且∠B=60°，∠C=30°則∠DAE= ．

 

 

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如圖，ΔABC≌ΔADE，AB=AD，AC=AE，∠B=28º，∠E=95º，∠EAB=20º，則∠BAD為 （ ）

A.75º B. 57º C. 55º D. 77º

 

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如圖，兩條寬度都為1的紙條，交叉重疊放在一起，且它們的交角為α，則它們重疊部分（圖中陰影部分）的面積為 ．

 

 

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如圖，邊長(zhǎng)分別為4和8的兩個(gè)正方形ABCD和CEFG并排放在一起，連結(jié)BD并延長(zhǎng)交EG于點(diǎn)T，交FG于點(diǎn)P，則GT＝（ ）

A． B． C．2 D．1

 

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（本題8分）如圖，路燈（P點(diǎn)）距地面8米，身高1.6米的小明從距路燈的底部（O點(diǎn)）20米的A點(diǎn)，沿OA所在的直線行走14米到B點(diǎn)時(shí)，身影的長(zhǎng)度是變長(zhǎng)了還是變短了？變長(zhǎng)或變短了多少米？

 

 

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（6分）如圖，正方形ABCD中，E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且AE＝BF，求證：AF⊥DE。

 

 

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