Question

如圖是一個矩形鐵皮ABCD，其中AB=1m，∠MEP=60°，以BC中點(diǎn)E為圓心的

MPN

與AD相切點(diǎn)P，得這個矩形內(nèi)的最大扇形，現(xiàn)用這個扇形鐵皮圍成一個圓錐，求這個圓錐的底面圓半徑和側(cè)面積．

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算

專題：

分析：首先得到扇形的半徑和圓心角的度數(shù)，計(jì)算扇形所對的弧的長和扇形的面積即可求得圓錐的底面半徑和側(cè)面積．

解答：解：∵AB=1m，∠MEP=60°，
∴

MPN

的長為：

120π×12

180

=

2

3

πm，
設(shè)圓錐的底面半徑為r，則2πr=

2π

3

，
解得：底面半徑r=

1

3

m，
側(cè)面積為：

1

2

×

2π

3

×1=

π

3

m²，
∴圓錐的底面半徑為：

1

3

m，側(cè)面積為：

π

3

m²．

點(diǎn)評：本題考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是能夠了解扇形的弧長公式和圓錐的側(cè)面積的計(jì)算公式，難度不大．