如圖，已知DE∥AB，EF∥BC，求證：
BF
AB
+
BD
BC
=
BF
AF
•
BD
CD
．
考點(diǎn)：平行線分線段成比例
專題：證明題
分析：根據(jù)平行線分段段成比例定理可得
BF
AB
+
BD
BC
=
CE
AC
+
AE
AC
=1，
BF
AF
•
BD
CD
=
CE
AE
•
AE
CE
=1，于是得
BF
AB
+
BD
BC
=
BF
AF
•
BD
CD
．
解答：解：∵EF∥BC，
∴
BF
AF
=
CE
AC
，
BF
AF
=
CE
AE
．
∵DE∥AB，
∴
BD
BC
=
AE
AC
，
BD
CD
=
AE
EC
．
∵
BF
AB
+
BD
BC
=
CE
AC
+
AE
AC
=1，
BF
AF
•
BD
CD
=
CE
AE
•
AE
CE
=1，
∴
BF
AB
+
BD
BC
=
BF
AF
•
BD
CD
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線分段段成比例定理．熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若|x-3|+（x+y-3）2=0，則有（　�。�
A、
x=1
y=2
B、
x=3
y=0
C、
x=0
y=0
D、
x=2
y=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）在數(shù)軸上畫出表示-3、-2、0、5數(shù)的點(diǎn)：
（2）用“＜”號(hào)把數(shù)-3、-2、0、5連接為
 
．
（3）結(jié)論：在數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)中，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)
 
左邊的點(diǎn)表示的數(shù)，正數(shù)都
 
0，負(fù)數(shù)都
 
0，正數(shù)
 
負(fù)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，D是AE上任意一點(diǎn)，求證：DB=DC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C分別表示數(shù)-3、0、2．按要求回答：
（1）將點(diǎn)A向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度后，三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)誰(shuí)最大？最大是多少？
（2）怎樣移動(dòng)A、B、C中兩個(gè)點(diǎn)，才能使三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)相同？有哪幾種方法？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

多項(xiàng)式4x3y3-5x4y3-3x2+5x+2的次數(shù)是
 
，二次項(xiàng)的系數(shù)是
 
，常數(shù)項(xiàng)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)x
 
時(shí)，
-3+x
有意義．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直角三角形的兩邊分別為3和6，則第三邊長(zhǎng)為（　�。�
A、3
3
B、3
5
C、3
2
或3
5
D、3
3
或3
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

多項(xiàng)式2a2b-a2b2+ab是
 
次多項(xiàng)式，項(xiàng)數(shù)是
 
，次數(shù)最高的項(xiàng)是
 
．

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