【題目】如圖 1,是一個長為 2m,寬為 2n 的長方形,沿圖中虛線用剪刀將其均分成四個完全相同的小長方形,然后按圖 2 的形狀拼圖.

(1) 2 中的圖形陰影部分的邊長為 ;(用含 m、n 的代數(shù)式表示)

(2)請你用兩種不同的方法分別求圖 2 中陰影部分的面積; 方法一: ;方法二:

(3)觀察圖 2,請寫出代數(shù)式(m+n)2、(m﹣n)2、4mn 之間的關系式

【答案】(1) m﹣n;(2)(m﹣n)2 ;(m+n)2﹣4mn ;(3) (m﹣n)2 =(m+n)2﹣4mn .

【解析】

(1)根據(jù)小長方形的長、寬分別為 m、n 即可得出答案;

(2)方法一:直接利用正方形面積邊長×邊長;方法二:大正方形的面積減去大長方形的面積;

(3)根據(jù)方法二的表達式即可得出三者的關系式.

(1)陰影部分的邊長=m﹣n;

(2)方法一:陰影部分的面積=(m﹣n)(m﹣n)=(m﹣n)2;

方法二:大正方形的面積=(m+n)2,大長方形的面積=4mn,

則陰影部分的面積=(m+n)2﹣4mn;

(3)(2)可得:(m+n)2﹣4mn=(m﹣n)2;

故答案為:m﹣n;(m﹣n)2;(m+n)2﹣4mn;(m+n)2﹣4mn=(m﹣n)2

練習冊系列答案
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A.6
B.
C.5
D.

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A.4ac<b2
B.方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1,x2=3;
C.當y>0時,x的取值范圍是﹣1≤x<3
D.當x<0時,y隨x增大而增大

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________, ________, ________;

(2)說明 經(jīng)過怎樣的平移得到:________;

(3)若點 )是 內部一點,則平移后內的對應點 的坐標為________;

(4) 的面積.

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(1)求拋物線l2的函數(shù)表達式;
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