【題目】如圖，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在MB上．分別以AP，PB為邊，作正方形APCD和正方形PBEF，連結(jié)MD和ME．設(shè)AP＝a，BP＝b，且a+b＝10，ab＝20．則圖中陰影部分的面積為________．

【答案】35

【解析】

根據(jù)題意知，陰影部分的面積等于兩個(gè)正方形的面積減去兩個(gè)三角形的面積，由給出的條件即可求出陰影部分的面積．

∵AP＝a，BP＝b

∴正方形APCD的面積S1= a2 正方形PBEF的面積S2=b2

∵點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)

∴AM=MB=AB=(a+b)

∴S△ADM=AM×DA=×(a+b) ×a=（a2+ab）

S△MBE=MB×BE=×(a+b) ×b=（b2+ab）

∴S陰影= S1+ S2- S△ADM- S△MBE

= a2+ b2-（a2+ab）-（b2+ab）

= a2+ b2- ab

=（a+b）2-2ab

=×102-2×20

=75-40

=35．

故答案為：35．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點(diǎn)，且OC∥BD，AD分別與BC，OC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則下列結(jié)論：
①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③BC平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是（ ）

A.②④⑤⑥
B.①③⑤⑥
C.②③④⑥
D.①③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在銳角△ABC中,AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)M，N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)SABC=6,AC=4時(shí),BM+MN的最小值等于_______。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠ABC=90°，D是直線AB上的點(diǎn)，AD=BC．

（1）如圖1，過點(diǎn)A作AF⊥AB，并截取AF=BD，連接DC、DF、CF，判斷△CDF的形狀并證明；
（2）如圖2，E是直線BC上一點(diǎn)，且CE=BD，直線AE、CD相交于點(diǎn)P，∠APD的度數(shù)是一個(gè)固定的值嗎？若是，請(qǐng)求出它的度數(shù)；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是（　�。�

A. a÷3B. a8C. 5aD.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，對(duì)折矩形紙片ABCD，使AB與DC重合，得到折痕MN，將紙片展平；再一次折疊，使點(diǎn)D落到MN上的點(diǎn)F處，折痕AP交MN于E；延長PF交AB于G．求證：

（1）△AFG≌△AFP；

（2）△APG為等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖 1，是一個(gè)長為 2m，寬為 2n 的長方形，沿圖中虛線用剪刀將其均分成四個(gè)完全相同的小長方形，然后按圖 2 的形狀拼圖．

(1)圖 2 中的圖形陰影部分的邊長為 ；(用含 m、n 的代數(shù)式表示)

(2)請(qǐng)你用兩種不同的方法分別求圖 2 中陰影部分的面積； 方法一： ；方法二： ．

(3)觀察圖 2，請(qǐng)寫出代數(shù)式(m+n)2、(m﹣n)2、4mn 之間的關(guān)系式： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一個(gè)有45°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上，另一個(gè)頂

點(diǎn)在紙帶的另一邊沿上，測(cè)得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角，如圖（3），

則三角板的最大邊的長為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F．

（1）求證：OE=OF；
（2）若CE=12，CF=5，求OC的長；
（3）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說明理由．

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