如圖，已知AB∥CD，P為BC上一點(diǎn)，試說明當(dāng)點(diǎn)P在BC上移動(dòng)時(shí)，總有∠α+∠β=∠B．
考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C+∠B=180°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠C+∠α+∠β=180°，即可得出答案．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠C+∠B=180°，
∵在△CDP中，∠C+∠α+∠β=180°，
∴∠α+∠β=∠B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理得出∠C+∠B=180°和∠C+∠α+∠β=180°，注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．如圖1，易證△CAD≌△BCE，則線段AD、DE、BE之間的關(guān)系為BE=AD+DE．
（1）將直線CD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)D、E重合得到圖2，請(qǐng)你直接寫出線段AD與BE的關(guān)系．
（2）將直線CD繞點(diǎn)C繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，得到圖3，請(qǐng)你寫出線段AD、DE、BE的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，且BE=BD．
（1）求證：△ABD≌△CBE；
（2）若∠BAD=20°，求∠ACE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一時(shí)鐘的分針長(zhǎng)5cm，它繞時(shí)鐘的軸心旋轉(zhuǎn)60度，分針的終端經(jīng)過的路徑長(zhǎng)是
 
 cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較大�。�
39
 
3 （填=，＞或＜號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，百位數(shù)字是c的三位數(shù)可表示為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AO⊥OB于點(diǎn)O，CO⊥DO于點(diǎn)O，那么∠AOD+∠BOC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（-0.125）+（+3
1
4
）-2.75-（+5
7
8
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD∥BC，∠D=90°，AD=2，BC=5，點(diǎn)P在邊DC上移動(dòng)，且PD=x，PC=8-x．
（1）則DC=
 
；
（2）若△PAD與△PBC相似，則x的值是
 
．

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