【題目】如圖，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…，（每個(gè)正方形從第三象限的頂點(diǎn)開始，按順時(shí)針方向順序，依次記為A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；…）正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)O，各邊均與x軸或y軸平行，若它們的邊長(zhǎng)依次是2，4，6，…，則頂點(diǎn)A2016的坐標(biāo)為_____.

【答案】（504，﹣504）

【解析】觀察圖象，每四個(gè)點(diǎn)一圈進(jìn)行循環(huán)，每一圈第一個(gè)點(diǎn)在第三象限，根據(jù)點(diǎn)的腳標(biāo)與坐標(biāo)尋找規(guī)律．

解：經(jīng)過觀察可知A2016在第四象限，

2016÷4=504，
∴頂點(diǎn)A2016是第504個(gè)正方形的頂點(diǎn)，

第一個(gè)正方形A4(1，-1)，

第二個(gè)正方形A8(2，-2)，

第三個(gè)正方形A12(3，-3)，

…

∴第504個(gè)正方形頂點(diǎn)A2016(504，-504)，
故答案為：(504，-504)．

“點(diǎn)睛”本題主要考查對(duì)正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)及點(diǎn)的坐標(biāo)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)已知找出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的是

A. 平行四邊形的對(duì)角線互相垂直平分 B. 矩形的對(duì)角線互相垂直平分

C. 菱形的對(duì)角線互相平分且相等 D. 正方形的對(duì)角線互相垂直平分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們規(guī)定：將一個(gè)平面圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該平面圖形的“面線”，“面線”被這個(gè)平面圖形截得的線段叫做該圖形的“面徑”（例如圓的直徑就是它的“面徑”）．已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為4，則它的“面徑”長(zhǎng)x的取值范圍是 _.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算術(shù)平方根是4，求a+2b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題：①對(duì)頂角相等；②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；③相等的角是對(duì)頂角；④內(nèi)錯(cuò)角相等．其中假命題有(　　)

A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把命題“在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線互相平行”改寫成“如果……，那么……”

的形式：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列結(jié)論正確的是( )

A. ∠1=∠2 B. ∠1=∠3 C. ∠2=∠3 D. ∠1=∠2=∠3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】能把一個(gè)三角形分成兩個(gè)直角三角形的是三角形的（ ）
A.高
B.角平分線
C.中線
D.外角平分線

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）【證法回顧】證明：三角形中位線定理．

已知：如圖1，DE是△ABC的中位線．

求證：　 　．

證明：添加輔助線：如圖1，在△ABC中，延長(zhǎng)DE （D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)）到點(diǎn)F，使得EF=DE，連接CF；

請(qǐng)繼續(xù)完成證明過程：

（2）【問題解決】

如圖2，在正方形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，G、F分別為AB、CD邊上的點(diǎn)，若AG=2，DF=3，∠GEF=90°，求GF的長(zhǎng)．

（3）【拓展研究】

如圖3，在四邊形ABCD中，∠A=105°，∠D=120°，E為AD的中點(diǎn)，G、F分別為AB、CD邊上的點(diǎn)，若AG=，DF=2，∠GEF=90°，求GF的長(zhǎng)．

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