Question

如圖，A（-1，0）、B（2，-3）兩點在一次函數(shù)y₂=-x+m與二次函數(shù)y₁=ax²+bx-3圖像上。

（1）求m的值和二次函數(shù)的解析式。
（2）請直接寫出使y₂> y₁時，自變量x的取值范圍。
（3）說出所求的拋物線y₁=ax²+bx-3可由拋物線y=x²如何平移得到？

Answer 1

解：（1）把A（-1，0）代入y₂=-x+m得：0=-（-1）+m，
∴m= -1。
把A（-1，0）、B（2，-3）兩點代入y₁=ax²+bx-3得：，
解得：，
∴y₁=x² -2x-3；
（2）當y₂> y₁時，-1＜ x＜3；
（3）所求的拋物線y₁=x² -2x-3=可由拋物線向上平移4個單位，再向右平移1個單位而得到。