如圖，已知∠DAC=∠CBD，要使得△CDA≌△DCB，還需添加
∠ADC=∠BCD
∠ADC=∠BCD
條件，依據(jù)
AAS
AAS
定理．
分析：要使△ABC≌△DCB，已知∠DAC=∠CBD，公共邊DC=CD，具備了一組邊，一組角對應(yīng)相等，還缺少角對應(yīng)相等的條件，結(jié)合判定方法及圖形進行選擇即可．
解答：解：所添加條件是：∠ADC=∠BCD，
在△CDA和△DCB中
∠DAC=∠CBD
∠ADC=∠BCD
DC=CD
，
∴△CDA≌△DCB（AAS）．
故答案為：∠ADC=∠BCD；AAS．
點評：此題主要考查了全等三角形的判定，是一道開放題，答案不唯一，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖，已知△DAC和△ECB是兩個大小不同的等邊三角形，點A、C、B在同一直線上，AE、BD分別與CD、CE交于點M、N．
（1）試說明：△ACE≌△DCB；
（2）連接MN，則MN∥AB，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠DAC，MN∥AC，點B在直線MN上，以B為頂點，另一邊在直線MN上，畫出∠EBM=∠A．問EB與AD一定平行嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知△DAC和△ECB是兩個大小不同的等邊三角形，點A、C、B在同一直線上，AE、BD分別與CD、CE交于點M、N．
（1）試說明：△ACE≌△DCB；
（2）連接MN，則MN∥AB，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知∠DAC，MN∥AC，點B在直線MN上，以B為頂點，另一邊在直線MN上，畫出∠EBM=∠A．問EB與AD一定平行嗎？請說明理由．

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