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如圖6，在□ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上一點，且∠AFE＝∠B.

（1）若AD＝3，AE＝3，求DE的長；

（2）求證：．

 


解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形

         ∴AD∥BC， AB∥CD

       又∵AE⊥BC ，∴ AE⊥AD

        在Rt△ADE中，DE=

（2）∵AD∥BC， AB∥CD

∴∠ADF=∠CED  ，   ∠B+∠C=180°

     ∵∠AFE+∠AFD=180 ， ∠AFE=∠B

     ∴∠AFD=∠C

     ∴△ADF∽△DEC

∴

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，在?ABCD中，AO⊥BC，垂足為O，已知∠ABC=60°，BO=2，AO=2
3
．
（1）求線段AB的長；
（2）如圖2，點E為線段AB的中點，過點E的直線FG與CB的延長線交于點F，與射線AD交于點G，連接OE，以OE所在直線為對稱軸，△OEF經軸對稱變換后得到△OEF′，記直線EF′與射線AD的交點為H．
①當點G在點H的左側時，求證：△AEG∽△AHE；
②若HG=6，求AG的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：

探究規(guī)律：
已知，如圖1，直線m∥n，A、B為直線n上的兩點，C、P為直線m上的兩點．若A、B、C為三個定點，P為動點，則
（1）△PAB與△CAB的面積大小關系為
 
；
（2）請你在圖1中再畫出一個與△ABC面積相等的△DEF，并說明面積相等的理由．
解決問題：
問題1：如圖2，在?ABCD中，點P是CD上任意一點，
則S△PAB
 
S△ADP+S△BCP（填寫“＞”、“＜”或“=”）．
問題2：如圖3，在公路旁邊，有一塊矩形的土地ABCD，其內部有一個底面為圓形的建筑物，點O為圓心．若要將土地（不含圓形建筑物所占的面積）平均分給兩家承包，且分割線都過公路邊（AB）上一點P，請你確定點P的位置，并畫出分割線，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：

23、如圖1，矩形ABCD中，BC=2AB，M為AD的中點，連接BM．
（1）請你判斷并寫出∠BMD是∠ABM的幾倍；
（2）如圖2，在?ABCD中，BC=2AB，M為AD的中點，CE⊥AB，連接EM、CM，請問：∠AEM與∠DME是否也具有（1）中的倍數關系？若有，請證明；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•槐蔭區(qū)一模）（1）已知：如圖1，點A、C、D、B在同一條直線上，AC=BD，AE=BF，∠A=∠B．求證：∠E=∠F．

（2）已知：如圖2，在?ABCD中，AE平分∠DAB，交CD于點E．求證：DA=DE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，在?ABCD中，AE⊥BC于E，E恰為BC的中點，AD=AE．
（1）如圖2，點P在線段BE上，作EF⊥DP于點F，連接AF．求證：DF-EF=
2
AF；
（2）請你在圖3中畫圖探究：當P為射線EC上任意一點（P不與點E重合）時，作EF⊥DP于點F，連接AF，線段DF、EF與AF之間有怎樣的數量關系？直接寫出你的結論．

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