精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

⊙O中AB是直徑，AC是弦，點B，C間的距離是2cm，那么圓心到弦AC的距離是________cm．

1
分析：先畫出圖形，由圓周角定理得∠C=90°，則OD∥BC，再由三角形的中位線定理，得OD=BC=1cm．
解答：解：如圖，
∵AB是直徑，∴∠C=90°，
∵OD⊥AC，∴OD∥BC，
∴OD=BC，
∵BC=2cm，
∴OD=1cm，
∴圓心到弦AC的距離是1cm，
故答案為1．
點評：本題考查了垂徑定理和勾股定理，解此類題目要注意將圓的問題轉化成三角形的問題再進行計算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，⊙O中AB是直徑，C是⊙O上一點，∠ABC=45°，等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角，點D在線段AC上．
（1）證明：B、C、E三點共線；
（2）若M是線段BE的中點，N是線段AD的中點，證明：MN=
2
OM；
（3）將△DCE繞點C逆時針旋轉α（0°＜α＜90°）后，記為△D1CE1（圖2），若M1是線段BE1的中點，N1是線段AD1的中點，M1N1=
2
OM1是否成立？若是，請證明；若精英家教網不是，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在圓O中AB是直徑，AT是經過點A的切線，弦CD垂直AB于P點，線段CP的中點為Q，連接BQ并延長交切線AT于T點，連接OT．
（1）求證：BC∥OT；
（2）若⊙O直徑為10，CD=8，求AT的長；
（3）延長TO交直線CD于R，若⊙O直徑為10，CD=8，求TR的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在⊙O中AB是直徑，D是上半圓中點，E是下半圓中點．點C是圓上一點（不與B、E重合）連接AD、BD、AC、BC．設BC長度為n，AC長度為m．
（1）當m=8，n=6時，求四邊形ACBD的面積S；
（2）用含m、n的式子表示四邊形ACBD的面積S；
（3）你可知道tan∠DAC=
m+nm-n
嗎？請你詳細說明理由；
（4）如圖，當點C運動至弧AD或弧BD上時，（3）中結論是否成立？若成立，請精英家教網說明理由；若不成立，請用含m、n的式子表示tan∠DAC．（直接寫答案）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，⊙O中AB是直徑，C是⊙O上一點，∠ABC=45°，等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角，點D在線段AC上，M是線段BE的中點，N是線段AD的中點．
（1）連接BD，AE，求證：△BCD≌△ACE；
（2）猜想圖1中的MN與OM的數量關系（直接寫出結果）；
（3）將△DCE繞點C逆時針旋轉α（0°＜α＜90°）（備用圖2）后，其他條件不變，（2）中的結論仍然成立嗎？若是，畫出圖形并證明；若不是，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖甲，⊙O中AB是直徑，C是⊙O上一點，∠ABC=45°，等腰直角△DCE中，∠DCE是直角，點D在線段AC上．
（1）問B、C、E三點在一條直線上嗎？為什么？
（2）若M是線段BE的中點，N是線段AD的中點，試求
MN
OM
的值；
（3）將△DCE繞點C逆時針旋轉α（O°＜α＜90°）后，記為△D1CE1（圖乙），若M1是線段BE1的中點，N1是線段AD1的中點，則
MN
OM
=
2
2
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案