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10、如圖，直線l是等腰直角三角形EFG和正方形ABCD的對稱軸，點G在AD邊上，且F、A、B在同一直線上，若等腰直角三角形EFG沿直線l從左到右平移，當EF與CB重合時停止移動，移動過程中△EFG與正方形ABCD重疊部分的面積（S）隨平移距離（x）變化的圖象大致是（　�。�
分析：本題是分段函數．分別把重合的三種情況作圖，分別分析可知第一段和第三段是二次函數，第二段是平行與x軸的直線，從而判斷函數圖象．
解答：解：如下圖：
①設直角三角形得與正方形重合部分的三角形的高是x，則底邊為2x，那么其面積為y=x2；
②有圖可知，重合部分是直角三角形，y是定值；
③重合部分是等腰梯形，結合①可知是S△EFG減去走出正方形的小直角三角形的面積，由①可知，③中的函數也是二次函數且S隨T減�。�
綜上可知，該函數是分段函數，分為三段，第一段和第三段是二次函數兩個開口不一樣，第二段是平行與x軸的直線．
故選D．
①
②
③
點評：解決有關動點問題的函數圖象類習題時，關鍵是要根據條件找到所給的兩個變量之間的函數關系，在本題中只要根據題意得到重合面積大小變化的規(guī)律即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，等腰Rt△ABC（∠ACB=90°）的直角邊與正方形DEFG的邊長均為2，且AC與DE在同一直線上，開始時點C與點D重合，讓△ABC沿這條直線向右平移，直到點A與點E重合為止．設CD的長為x，△ABC與正方形DEFG重合部分（圖中陰影部分）的面積為y，則y與x之間的函數關系的圖象大致是（　�。�
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科目：初中數學 來源： 題型：

九（1）班數學課題學習小組，為了研究學習二次函數問題，他們經歷了實踐--應用--探究的過程：
（1）實踐：他們對一條公路上橫截面為拋物線的單向雙車道的隧道（如圖①）進行測量，測得一隧道的路面寬為10m，隧道頂部最高處距地面6.25m，并畫出了隧道截面圖，建立了如圖②所示的直角坐標系，請你求出拋物線的解析式．
（2）應用：按規(guī)定機動車輛通過隧道時，車頂部與隧道頂部在豎直方向上的高度差至少為0.5m．為了確保安全，問該隧道能否讓最寬3m，最高3.5m的兩輛廂式貨車居中并列行駛（兩車并列行駛時不考慮兩車間的空隙）？
（3）探究：該課題學習小組為進一步探索拋物線的有關知識，他們借助上述拋物線模型，提出了以下兩個問題，請予解答：
I．如圖③，在拋物線內作矩形ABCD，使頂點C、D落在拋物線上，頂點A、B落在x軸 上．設矩形ABCD的周長為l求l的最大值．
II•如圖④，過原點作一條y=x的直線OM，交拋物線于點M，交拋物線對稱軸于點N，P 為直線0M上一動點，過P點作x軸的垂線交拋物線于點Q．問在直線OM上是否存在點P，使以P、N、Q為頂點的三角形是等腰直角三角形？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2009•荊州二模）如圖①，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=4
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，另有一個等腰梯形DEFG（GF‖DE）的底邊DE與BC重合，兩腰分別落在AB、AC上，且G、F分別是AB、AC的中點，P點為AG上的一動點．
（1）填空：等腰梯形DEFG的面積為
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（2）操作：固定△ABC，將等腰梯形DEFG以每秒1個單位的速度沿BC方向向右運動，直到點D與點C重合時停止．設運動時間為x秒，運動后的等腰梯形為DEF′G′（如圖②）．
探究1：設在運動過程中△ABC與等腰梯形DEF′G′重疊部分的面積為y，直接寫出y與x的函數關系式和自變量x的取值范圍；
探究2：在運動過程中，四邊形BDG′G能否是菱形？若能，設過動點P且平分此菱形面積的直線交GF于去，當S△PGQ=
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時，求P點的位置；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，等腰直角三角形△ABC的直角邊與正方形MNPQ的邊長都為4cm，且在同一直線上，開始時A點與M點重合，讓△ABC向右平移，直到點C與點N重合．設陰影部分面積為y（cm2），MA的長為x（cm），則y與x之間的函數關系的圖象大致是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

△ABC與△A′B′C′是兩個直角邊都等于4厘米的等腰直角三角形，M、N分別是直角邊AC、BC的中點．△ABC位置固定，△A′B′C′按如圖疊放，使斜邊A′B′在直線MN上，頂點B′與點M重合．等腰直角△A′B′C′以1厘米/秒的速度沿直線MN向右平移，直到點A'與點N重合．設x秒時，△A′B′C′與△ABC重疊部分面積為y平方厘米．
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（1）當△A′B′C′與△ABC重疊部分面積為
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平方厘米時，求△A′B′C′移動的時間；
（2）求y與x的函數關系式；
（3）求△A′B′C′與△ABC重疊部分面積的最大值．

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