Question

如圖，在一單位長度為1cm的方格紙上，依如圖所示的規(guī)律，設(shè)定點(diǎn)A₁、A₂、A₃、A₄、A₅、A₆、A₇、…、A_n，連接點(diǎn)O、A₁、A₂組成三角形，記為△1，連接O、A₂、A₃組成三角形，記為△2…，連O、A_n、A_n+1組成三角形，記為△n（n為正整數(shù)），請你推斷，當(dāng)n為99時，△n的面積=

 

cm²．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)

專題：

分析：根據(jù)圖形計算發(fā)現(xiàn)：第一個三角形的面積是

1

2

×2×3=3，第二個三角形的面積是

1

2

×3×4=6，第三個圖形的面積是

1

2

×5×4=10，即第n個圖形的面積是

1

2

n（n+1），即可求得，△n的面積．

解答：解：由題意可得規(guī)律：第n個圖形的面積是：

1

2

n（n+1），
所以當(dāng)n為99時，△n的面積=

1

2

×99×（99+1）=4950．
故答案為：4950．

點(diǎn)評：此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，通過計算前面幾個具體圖形的面積發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵．