如圖，已知AB是⊙O的弦，半徑OA=1cm，∠AOB=120°，⊙O上一動點P從A點出發(fā)，沿逆時針方向運動到B點，當S△POA=S△AOB時，則點P所經過的弧長（不考慮點P與點B重合的情形）是______．
如圖，過O點作OC⊥AB于C，則AC=BC，
∵OA=1cm，∠AOB=120°，
∴∠OAC=30°，
∴OC=
1
2
，AC=
3
2
，
∴AB=
3
，
∴S△AOB=
1
2
•
3
•
1
2
=
3
4
，
而S△POA=S△AOB，OA=1，
∴P點到OA的距離為
3
2
，
∵OP=1，
∴∠AOP=60°或120°，
點P所經過的弧長為
60•π•1
180
=
π
3
或
120•π•1
180
=
2π
3
．
故答案為：
π
3
或
2π
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一塊等邊三角形的木板，邊長為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾，那么B點從開始至結束所走過的路徑長度為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在直徑為24的圓中，150度的圓心角所對的弧長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

秋千拉繩長3米，靜止時踩板離地面0.5米，某小朋友蕩該秋千時，秋千在最高處踩板離地面2米（左右對稱），則該秋千所蕩過的圓弧長為（　�。�
A．π米B．2π米C．
4
3
π米		D．
3
2
π米

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，某傳送帶的一個轉動輪的半徑為20cm，當物體從A傳送20cm至B時，這個轉動輪轉了______度（保留兩位小數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，大半圓中有n個小半圓，現(xiàn)有甲、乙兩蟲停留在A處，如果甲蟲沿著大半圓弧爬向B處，乙蟲沿著n個小半圓弧爬向B處，并且假定甲、乙兩蟲的爬行速度相同，那么下列說法正確的是（　　）
A．甲蟲先爬行到B處
B．乙蟲先爬行到B處
C．甲、乙兩蟲同時爬行到B處
D．不能確定兩蟲誰先到達B處

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖中的五個半圓，鄰近的兩半圓相切，兩只小蟲同時出發(fā)，以相同的速度從A點到B點，甲蟲沿
ADO
，
OEP
，
PEQ
，
QGB
路線爬行，乙蟲沿
ACB
路線爬行，則下列結論正確的是（　　）
A．甲先到B點B．乙先到B點
C．甲、乙同時到B點D．無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD內接于⊙O，且AB=
3
，BC=1，則圖中陰影部分所表示的扇形AOD的面積為（　　）
A．
π
3
B．
π
4
C．
π
6
D．
π
8

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，兩個半徑為1的
1
4
圓扇形A′OB′與AO′B疊放在一起，POQO'是正方形，則整個陰影圖形的面積是______．

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