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【題目】如圖，矩形中， 、交于點， ， 平分交于點，連接，則________。

【答案】75°

【解析】試題解析：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，∠ADC=90°，OA=OC，OB=OD，AC=BD，

∵DE平分∠ADC，

∴∠ADE=∠CDE=∠ADC=45°，

∵∠BDE=15°，

∴∠ADB=∠ADE-∠BDE=30°，

∵AD∥BC，

∴∠ADB=∠DBC=30°，

∴OA=OD=OB=OC，

∴∠OBC=∠OCB=30°，

∴∠DOC=∠OBC+∠OCB=60°，

∵OD=OC，

∴△ODC是等邊三角形，

∴DC=OC，

∵AD∥BC，

∴∠ADE=∠DEC，．

∵∠ADE=∠CDE，

∴∠DEC=∠CDE，

∴CE=DC，

∴CE=OC，

∴∠COE=∠OEC，

∵∠OCB=30°，

∴∠COE=（180°-∠OCE）=75°，

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在等邊△ABC中取點P，使得PA，PB，PC的長分別為3，4，5，將線段AP以點A為旋轉中心順時針旋轉60°得到線段AD，連接BD，下列結論：

①△ABD可以由△APC繞點A順時針旋轉60°得到；②點P與點D的距離為3；③∠APB＝150°；

④S△APC+S△APB＝，其中正確的結論有（　�。�

A. ①②④B. ①③④C. ①②③D. ②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：點A在射線CE上，∠C=∠D．

（1）如圖1，若AC∥BD，求證：AD∥BC；

（2）如圖2，若∠BAC=∠BAD，BD⊥BC，請?zhí)骄?/span>∠DAE與∠C的數量關系，寫出你的探究結論，并加以證明；

（3）如圖3，在（2）的條件下，過點D作DF∥BC交射線于點F，當∠DFE=8∠DAE時，求∠BAD的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某廠按用戶的月需求量x (件)完成一種產品的生產，其中x＞0．每件的售價為18萬元，每件的成本為y (萬元)，y與x的關系式為（a，b為常數）．經市場調研發(fā)現，月需求量x與月份n (n為整數，1≤n≤12)的關系式為x=n2－13n+72，且得到了下表中的數據．

月份n(月)

1

2

成本y(萬元/件)

11

12

（1）請直接寫出a，b的值；

（2）設第n個月的利潤為w（萬元），請求出W與n的函數關系式，并求出這一年的12個月中，哪個月份的利潤為84萬元？

（3）在這一年的前8個月中，哪個月的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=120cm，∠A=60°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．當四邊形AEFD是菱形時，t的值為（ ）

A. 20秒 B. 18秒 C. 12 秒 D. 6秒

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，數軸上有A，B兩點，分別對應的數為a，b。| a |=3，| b |=9，

（1）求a與b的值。

（2）求出線段AB的長度。

（3）若數軸上有一點C，且C到B的距離是C到A距離的3倍，直接寫出點C所表示的數。

（4）點P從點A出發(fā)，先向左移動1個單位長度，再向右移動2個單位長度，再向左移動3個單位長度，再向右移動4個單位長度········，求出1889次移動后的點P所表示的數

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】，是平面直角坐標系中的任意兩點，我們把叫做兩點間的“直角距離”，記作．

（1）令，為坐標原點，則________；

（2）已知，動點滿足，且均為整數：

①滿足條件的點有多少個？

②若點在直線上，請寫出符合條件的點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A地將一批物品勻速運往B地，已知甲出發(fā)0.5h后乙開始出發(fā)，如圖，線段OP、MN分別表示甲、乙兩車離A地的距離S（km）與時間t（h）的關系，請結合圖中的信息解決如下問題：

（1）計算甲、乙兩車的速度及a的值；

（2）乙車到達B地后以原速立即返回．

①在圖中畫出乙車在返回過程中離A地的距離S（km）與時間t（h）的函數圖象；②請問甲車在離B地多遠處與返程中的乙車相遇？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝4，BC＝8，將紙片沿EF折疊，使點C與點A重合，則下列結論錯誤的是（ ）

A. AF＝AE B. △ABE≌△AGF C. EF＝ D. AF＝EF

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