已知
1
m
-
1
n
=4，則
m-2mn-n
2m+7mn-2n
=
．
分析：先將
1
m
-
1
n
=4通過通分進行計算，得到
n-m
mn
=4，然后將n-m=4nm直接代入化簡后的
m-2mn-n
2m+7mn-2n
，即可求出其值．
解答：解：∵
1
m
-
1
n
=4，
∴
n-m
mn
=4，
整理得，n-m=4mn，即m-n=-4mn，
原式=
m-n-2mn
2(m-n)+7mn
=
-4mn-2mn
2(-4mn)+7mn
=
-6mn
-mn
=6．
點評：本題考查了分式的化簡求值，將m-n用關(guān)于mn的式子表示是解題的關(guān)鍵，要學會利用整體思想．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
1
m
-
1
n
=
1
m+n
，則(
m
n
-
n
m
)2的值為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
1
m
-
1
n
=2，則代數(shù)式
5mn
m+7mn-n
的值為
1
1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
1
m
+
1
n
=
1
m+n
，則
n
m
+
m
n
等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知
1
m
-
1
n
=2，則代數(shù)式
5mn
m+7mn-n
的值為______．

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