Question

已知

1

m

-

1

n

=

1

m+n

，則(

m

n

-

n

m

)2的值為（　�。�

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

分析：先對已知條件進行變形為

(n-m)(n+m)

mn

=1，然后將所求的分式轉(zhuǎn)化為含有

(n-m)(n+m)

mn

的形式，最后整體代入求值．

解答：解：根據(jù)已知條件，得

(n-m)(n+m)

mn

=1，
∴(

m

n

-

n

m

)2
=

(n-m)(n+m)

mn

•

(n-m)(n+m)

mn

=1；
故選B．

點評：本題主要考查了分式的化簡求值．分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡，代入，求值．許多問題還需運用到常見的數(shù)學思想，例如本題所采用的化歸思想（即轉(zhuǎn)化）、整體思想等．