已知a是方程x2-x-1=0的一個根，求
a2-a
(a2-a)2-1+
3
的值．
分析：根據(jù)a為方程的解，將x=a代入方程求出a2-a的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．
解答：解：由題意將x=a代入方程得：a2-a-1=0，即a2-a=1，
則原式=
1
1-1+
3
=
3
3
．
點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
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22、已知α、β是方程x2+x-1=0的兩個實根，則α4-3β=
5
．

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8、已知a是方程x2-2x-1=0的一個根，那么代數(shù)式2a2-4a+5的值為（　　）

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已知m是方程x2+x-1=0的一個根，則代數(shù)式m2+m+2013=
2014
2014
．

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已知α，β是方程x2-3x-5=0的兩根，不解方程，求下列代數(shù)式的值：
（1）
1
α
+
1
β
；
（2）α2+β2；
（3）α-β．

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已知m是方程x2-2x-2=0的一個根，那么代數(shù)式2m2-4m=
4
4
．

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