【題目】如圖,古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù).例如:稱圖中的數(shù)為五邊形數(shù),則第個(gè)圖形的五邊形數(shù)是__________.

……

【答案】117

【解析】

觀察圖形得到第1個(gè)五邊形數(shù)為1,第2個(gè)五邊形數(shù)為5= 22+1,第3個(gè)五邊形數(shù)為12= 32+1+2,第4個(gè)五邊形數(shù)為22= 42+1+2+3,根據(jù)此規(guī)律即可得出第個(gè)圖形的五邊形數(shù).

解:∵第1個(gè)五邊形數(shù)為1,
2個(gè)五邊形數(shù)為5= 22+1,
3個(gè)五邊形數(shù)為12= 32+1+2
4個(gè)五邊形數(shù)為22= 42+1+2+3
∴第5個(gè)五邊形數(shù)為52+1+2+3+4=35,
6個(gè)五邊形數(shù)為62+1+2+3+4+5=51

9個(gè)五邊形數(shù)為92+1+2+3+4+5+6+7+8=117..

故答案為:117

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品,該產(chǎn)品的成本價(jià)為6/件,該產(chǎn)品在正式投放市場前通過代銷點(diǎn)進(jìn)行了為期一個(gè)月(30)的試銷售,售價(jià)為8/件,工作人員對銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄,并將記錄情況繪成圖象(如圖),圖中的折線ODE表示日銷售量y()與銷售時(shí)間x()之間的函數(shù)關(guān)系,已知線段DE表示的函數(shù)關(guān)系中,時(shí)間每增加1天,日銷售量減少5件.

(1)24天的日銷售量是 件,日銷售利潤是 元;

(2)yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;

(3)日銷售利潤不低于640元的天數(shù)共有多少天?試銷售期間,日銷售最大利潤是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】Rt△ACB中,∠C=90°,點(diǎn)OAB上,以O為圓心,OA長為半徑的圓與AC,AB分別交于點(diǎn)DE,且∠CBD=∠A

1)判斷直線BD⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

2)若AD∶AO=8∶5,BC=3,求BD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在一個(gè)長方形操場的四角都設(shè)計(jì)一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇,若圓形的半徑為r米,廣場的長為a米,寬為b米.

(1)請列式表示操場空地的面積;

(2)若休閑廣場的長為 50米,寬為20米,圓形花壇的半徑為 3米,求操場空地的面積.(π取 3.14,計(jì)算結(jié)果保留 0.1)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),PA1PB2,PC3,以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心,將ABP按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,這時(shí)P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到G點(diǎn).

1)請畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形,說出此時(shí)ABP以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心最少旋轉(zhuǎn)了多少度;

2)求出PG的長度;

3)請你猜想PGC的形狀,并說明理由;

4)請你計(jì)算∠BGC的角度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖 所示, 20 m 的籬笆(細(xì)線部分),兩面靠墻圍成矩形的苗圃.

(1)設(shè)矩形的一邊長為x(m),面積為y(m 2 ),求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;

(2)求當(dāng)x8、9、10、11、12時(shí)y的值,并觀察這幾種情況下,哪種情況面積最大?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】望江中學(xué)為了了解學(xué)生平均每天“誦讀經(jīng)典”的時(shí)間,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),并將調(diào)查統(tǒng)計(jì)的結(jié)果分為:每天誦讀時(shí)間t≤20分鐘的學(xué)生記為A類,20分鐘<t≤40分鐘的學(xué)生記為B類,40分鐘<t≤60分鐘的學(xué)生記為C類,t>60分鐘的學(xué)生記為D類四種.將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

(1)m=%,n=%,這次共抽查了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì);

(2)請補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)如果該校共有1200名學(xué)生,請你估計(jì)該校C類學(xué)生約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題中,假命題的是( 。

A. 四個(gè)角都相等的四邊形是矩形

B. 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

C. 對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

D. 兩條對角線互相垂直平分的四邊形是菱形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了傳承中華優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化,市教育局決定開展經(jīng)典誦讀進(jìn)校園活動(dòng),某校園團(tuán)委組織八年級100名學(xué)生進(jìn)行經(jīng)典誦讀選拔賽,賽后對全體參賽學(xué)生的成績進(jìn)行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:

請根據(jù)所給信息,解答以下問題:

(1)表中 ;

(2)請計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中組對應(yīng)的圓心角的度數(shù);

(3)已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績,其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學(xué),學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名參加市級比賽,請用列舉法或樹狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率.

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