【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸相交于原點和點，點在拋物線上．

（1）求拋物線的表達式，并寫出它的對稱軸；

（2）求的值．

【答案】（1），它的對稱軸為：；（2）2

【解析】

（1）把點，點分別代入，求出和的值，即可得到拋物線的表達式，根據(jù)拋物線的對稱軸公式即可求出它的對稱軸，

（2）把點代入，求出的值，得到點的坐標，過點作，交于點，過點作，交于點，根據(jù)三角形的面積和勾股定理，求出線段和的長，即可得到答案．

解：（1）把點，點分別代入得：

，

解得：，

即拋物線的表達式為：，

它的對稱軸為：；

（2）把點代入得：

，

即點的坐標為：（3，3），

過點作，交于點，過點作，交于點，如下圖所示，

，

，

，

，

，

．

故答案為：（1），它的對稱軸為：x=2；（2）2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知已知拋物線經(jīng)過原點O和x軸上一點A（4，0），拋物線頂點為E，它的對稱軸與x軸交于點D，直線y=﹣2x﹣1經(jīng)過拋物線上一點B（﹣2，m）且與y軸交于點C，與拋物線的對稱軸交于點F．

（1）求m的值及該拋物線的解析式

（2）P（x，y）是拋物線上的一點，若S△ADP=S△ADC，求出所有符合條件的點P的坐標．

（3）點Q是平面內(nèi)任意一點，點M從點F出發(fā)，沿對稱軸向上以每秒1個單位長度的速度勻速運動，設(shè)點M的運動時間為t秒，是否能使以Q、A、E、M四點為頂點的四邊形是菱形？若能，請直接寫出點M的運動時間t的值；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，D是⊙O的直徑BC上的一點，過D作DE⊥BC交⊙O于E、N，F是⊙O上的一點，過F的直線分別與CB、DE的延長線相交于A、P，連結(jié)CF交PD于M，∠C＝∠P．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）若∠A＝30°，⊙O的半徑為4，DM＝1，求PM的長；

（3）如圖2，在（2）的條件下，連結(jié)BF、BM；在線段DN上有一點H，并且以H、D、C為頂點的三角形與△BFM相似，求DH的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+3的圖象與x軸交于A、C兩點（點A在點C的左側(cè)），與y軸交于點B，且OA＝OB．

（1）求線段AC的長度；

（2）若點P在拋物線上，點P位于第二象限，過P作PQ⊥AB，垂足為Q．已知PQ＝，求點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點C作BD的平行線，過點D作AC的平行線，兩線交于點P．

①求證：四邊形CODP是菱形．

②若AD＝6，AC＝10，求四邊形CODP的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地的一座人行天橋如圖所示，天橋高為6米，坡面BC的坡度為1：1，為了方便行人推車過天橋，有關(guān)部門決定降低坡度，使新坡面的坡度為1：．

（1）求新坡面的坡角∠CAB的度數(shù)；

（2）原天橋底部正前方8米處（PB的長）的文化墻PM是否需要拆除？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點P(1，4)、Q(m，n)在函數(shù)y＝(k＞0)的圖象上，當(dāng)m＞1時，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點A、B；過點Q分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點C、D，QD交PA于點E，隨著m的增大，四邊形ACQE的面積(　　)

A. 增大 B. 減小

C. 先減小后增大 D. 先增大后減小

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大學(xué)生創(chuàng)業(yè)團隊抓住商機，購進一批干果分裝成營養(yǎng)搭配合理的小包裝后出售，每袋成本3元．試銷期間發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（袋）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分數(shù)據(jù)如表所示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天還需支付其他各項費用80元．

銷售單價x（元）

3.5

5.5

銷售量y（袋）

280

120

（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果每天獲得160元的利潤，銷售單價為多少元？

（3）設(shè)每天的利潤為w元，當(dāng)銷售單價定為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017安徽�。┤鐖D，游客在點A處做纜車出發(fā)，沿A﹣B﹣D的路線可至山頂D處，假設(shè)AB和BD都是直線段，且AB=BD=600m，α=75°，β=45°，求DE的長．

（參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，≈1.41）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案