【題目】（2017安徽�。┤鐖D，游客在點A處做纜車出發(fā)，沿A﹣B﹣D的路線可至山頂D處，假設(shè)AB和BD都是直線段，且AB=BD=600m，α=75°，β=45°，求DE的長．

（參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，≈1.41）

【答案】579m．

【解析】試題分析：分別在Rt△ABC中和Rt△BDF中利用三角函數(shù)求得BC和DF長，再根據(jù)EF=BC，便可求得DE=DF+EF.

解：在Rt△ABC中，∵AB＝600m，∠ABC＝75°，∴BC＝AB·cos75°≈600×0.26＝156(m)．

在Rt△BDF中，∵BD=600m，∠DBF＝45°，∴DF＝BD·sin45°＝600×≈300×1.41＝423(m)．

∵四邊形BCEF是矩形，∴EF＝BC＝156(m)，

∴DE＝DF＋EF＝423＋156＝579(m)．

答：DE的長為579m.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸相交于原點和點，點在拋物線上．

（1）求拋物線的表達式，并寫出它的對稱軸；

（2）求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：在△ABC中，AB＝AC＝6，∠B＝30°，E為BC上一點，BE＝2EC，DE＝DC，∠ADC＝60°，則AD的長_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知y是x的函數(shù)，自變量x的取值范圍是x＞0，下表是y與x的幾組對應(yīng)值．

x

…

1

2

4

5

6

8

9

…

y

…

3.92

1.95

0.98

0.78

2.44

2.44

0.78

…

小風根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對該函數(shù)的圖象和性質(zhì)進行了探究．

下面是小風的探究過程，請補充完整：

（1）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標的點．根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（2）根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，寫出：

①x＝7對應(yīng)的函數(shù)值y約為多少；

②寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD是矩形，連接AC，點E是邊CB延長線上一點，CA=CE，連接AE，F(xiàn)是線段AE的中點，

（1）如圖1，當AD=DC時，連接CF交AB于M，求證：BM=BE；

（2）如圖2，連接BD交AC于O，連接DF分別交AB、AC于G、H，連接GC，若∠FDB=30°，S四邊形GBOH=，求線段GC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某服裝廠每天生產(chǎn)、兩種品牌的服裝共600件，、兩種品牌的服裝每件的成本和利潤如右表：

A

B

成本（元/件）

50

35

利潤（元/件）

20

15

設(shè)每天生產(chǎn)種品牌服裝件，每天兩種服裝獲利元.

(1)請寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果服裝廠每天至少投入成本26400元，那么每天至少獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=6cm，AC=8cm，點P從點C開始沿射線CA方向以1cm/s的速度運動；同時，點Q也從點C開始沿射線CB方向以3cm/s的速度運動.

（1）幾秒后△PCQ的面積為3cm2？此時PQ的長是多少？（結(jié)果用最簡二次根式表示）

（2）幾秒后以A、B、P、Q為頂點的四邊形的面積為22cm2？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解學生關(guān)注熱點新聞的情況，“兩會”期間，小明對班級同學一周內(nèi)收看“兩會”新聞的次數(shù)情況作了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如圖所示（其中男生收看次的人數(shù)沒有標出）.

根據(jù)上述信息，解答下列各題：

×

（1）該班級女生人數(shù)是__________，女生收看“兩會”新聞次數(shù)的中位數(shù)是________；

（2）對于某個群體，我們把一周內(nèi)收看某熱點新聞次數(shù)不低于次的人數(shù)占其所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體對某熱點新聞的“關(guān)注指數(shù)”.如果該班級男生對“兩會”新聞的“關(guān)注指數(shù)”比女生低，試求該班級男生人數(shù)；

（3）為進一步分析該班級男、女生收看“兩會”新聞次數(shù)的特點，小明給出了男生的部分統(tǒng)計量（如表）.

統(tǒng)計量

平均數(shù)（次）

中位數(shù)（次）

眾數(shù)（次）

方差

…

該班級男生

…

根據(jù)你所學過的統(tǒng)計知識，適當計算女生的有關(guān)統(tǒng)計量，進而比較該班級男、女生收看“兩會”新聞次數(shù)的波動大小.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點P是⊙O外一點，連接PA、PB、AB、OP，已知PB是⊙O的切線．

(1)求證：∠PBA=∠C；

(2)若OP∥BC，且OP=9，⊙O的半徑為3，求BC的長．

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