【題目】一副三角板按如圖方式擺放，得到△ABD和△BCD，其中∠ADB=∠BCD=90°，∠A=60°，∠CBD=45°，E為AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥CD于點(diǎn)F．若AD=4cm，則EF的長(zhǎng)為cm．

【答案】（ + ）
【解析】解：過(guò)點(diǎn)A作AG⊥DC與G．
∵∠DCB=∠CBD=45°，∠ADB=90°，
∴解ADG=45°．
∴AG= =2 ．
∵∠ABD=30°，
∴BD= AD=4 ．
∵∠CBD=45°，
∴CB= =2 ．
∵AG⊥CG，EF⊥CG，CB⊥CG，
∴AG∥EF∥BC．
又∵E是AB的中點(diǎn)，
∴F為CG的中點(diǎn)，
∴EF= （AG+BC）= （2 +2 ）= + ．
所以答案是：（ + ）．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了梯形的中位線(xiàn)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握梯形的中位線(xiàn)平行于梯形的兩底并等于兩底和的一半才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線(xiàn)OC，使∠BOC=65°．將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．

（1）如圖①，將三角板MON的一邊ON與射線(xiàn)OB重合時(shí)，則∠MOC=　 　；

（2）如圖②，將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，此時(shí)OC是∠MOB的角平分線(xiàn)，求旋轉(zhuǎn)角∠BON=　 　；∠CON=　 　．

（3）將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖③時(shí)，∠NOC=5°，求∠AOM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校計(jì)劃組織師生共300人參加一次大型公益活動(dòng)，如果租用6輛大客車(chē)和5輛小客車(chē)恰好全部坐滿(mǎn)，已知每輛大客車(chē)的乘客座位數(shù)比小客車(chē)多17個(gè).

(1)求每輛大客車(chē)和每輛小客車(chē)的乘客座位數(shù)；

(2)由于最后參加活動(dòng)的人數(shù)增加了30人，學(xué)校決定調(diào)整租車(chē)方案，在保持租用車(chē)輛總數(shù)不變的情況下，為將所有參加活動(dòng)的師生裝載完成，求租用小客車(chē)數(shù)量的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電子品牌商下設(shè)臺(tái)式電腦部、平板電腦部、手機(jī)部等．2018年的前五個(gè)月該品牌全部商品銷(xiāo)售額共計(jì)600萬(wàn)元．下表表示該品牌商2018年前五個(gè)月的月銷(xiāo)售額（統(tǒng)計(jì)信息不全）．圖1表示該品牌手機(jī)部各月銷(xiāo)售額占該品牌所有商品當(dāng)月銷(xiāo)售額的百分比情況統(tǒng)計(jì)圖．

品牌月銷(xiāo)售額統(tǒng)計(jì)表（單位：萬(wàn)元）

月份

1月

2月

3月

4月

5月

品牌月銷(xiāo)售額

180

90

115

95

（）該品牌5月份的銷(xiāo)售額是 萬(wàn)元；

（）手機(jī)部5月份的銷(xiāo)售額是 萬(wàn)元；

小明同學(xué)觀(guān)察圖1后認(rèn)為，手機(jī)部5月份的銷(xiāo)售額比手機(jī)部4月份的銷(xiāo)售額減少了，你同意他的看法嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（）該品牌手機(jī)部有A、B、C、D、E五個(gè)機(jī)型，圖2表示在5月份手機(jī)部各機(jī)型銷(xiāo)售額占5月份手機(jī)部銷(xiāo)售額的百分比情況統(tǒng)計(jì)圖．則5月份 機(jī)型的銷(xiāo)售額最高，銷(xiāo)售額最高的機(jī)型占5月份該品牌銷(xiāo)售額的百分比是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】公元前5世紀(jì)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派中的一名成員希伯索斯發(fā)現(xiàn)了無(wú)理數(shù) ，導(dǎo)致了第一次數(shù)學(xué)危機(jī)， 是無(wú)理數(shù)的證明如下： 假設(shè) 是有理數(shù)，那么它可以表示成 （p與q是互質(zhì)的兩個(gè)正整數(shù)）．于是（ ）2=（ ）2=2，所以，q2=2p2 ． 于是q2是偶數(shù)，進(jìn)而q是偶數(shù)，從而可設(shè)q=2m，所以（2m）2=2p2 ， p2=2m2 ， 于是可得p也是偶數(shù)．這與“p與q是互質(zhì)的兩個(gè)正整數(shù)”矛盾．從而可知“ 是有理數(shù)”的假設(shè)不成立，所以， 是無(wú)理數(shù)．
這種證明“ 是無(wú)理數(shù)”的方法是（ ）
A.綜合法
B.反證法
C.舉反例法
D.數(shù)學(xué)歸納法

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，其邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)A，點(diǎn)C分別在x軸，y軸的正半軸上，函數(shù)y=2x的圖象與CB交于點(diǎn)D，函數(shù)y= （k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，與AB交于點(diǎn)E，與函數(shù)y=2x的圖象在第三象限內(nèi)交于點(diǎn)F，連接AF、EF．
（1）求函數(shù)y= 的表達(dá)式，并直接寫(xiě)出E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求△AEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖的七邊形ABCDEFG中，AB、ED的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于O點(diǎn)．若圖中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和為220°，則∠BOD的度數(shù)是（　　）

A. 400 B. 450 C. 500 D. 600

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從汽車(chē)燈的點(diǎn)O處發(fā)出的一束光線(xiàn)經(jīng)燈的反光罩反射后沿CO方向平行射出，如入射光線(xiàn)OA的反射光線(xiàn)為AB，在如圖中所示的截面內(nèi)，若入射光線(xiàn)OD經(jīng)反光罩反射后沿DE射出，且則的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】梅嶺中學(xué)為了解“課程選修”的情況，對(duì)報(bào)名參加“藝術(shù)欣賞”，“科技制作”，“數(shù)學(xué)思維”，“閱讀寫(xiě)作”這四個(gè)選修項(xiàng)目的學(xué)生（每人限報(bào)一課）進(jìn)行抽樣調(diào)查，下面是根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問(wèn)題：

（1）此次共調(diào)查了______名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“藝術(shù)欣賞”部分的圓心角是______度；

（2）請(qǐng)把這個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）現(xiàn)該校共有800名學(xué)生報(bào)名參加這四個(gè)選修項(xiàng)目，請(qǐng)你估計(jì)其中有多少名學(xué)生選修 “科技制作”項(xiàng)目．

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