【題目】公元前5世紀，畢達哥拉斯學派中的一名成員希伯索斯發(fā)現(xiàn)了無理數(shù) ，導致了第一次數(shù)學危機， 是無理數(shù)的證明如下： 假設 是有理數(shù)，那么它可以表示成 （p與q是互質(zhì)的兩個正整數(shù)）．于是（ ）2=（ ）2=2，所以，q2=2p2 ． 于是q2是偶數(shù)，進而q是偶數(shù)，從而可設q=2m，所以（2m）2=2p2 ， p2=2m2 ， 于是可得p也是偶數(shù)．這與“p與q是互質(zhì)的兩個正整數(shù)”矛盾．從而可知“ 是有理數(shù)”的假設不成立，所以， 是無理數(shù)．
這種證明“ 是無理數(shù)”的方法是（ ）
A.綜合法
B.反證法
C.舉反例法
D.數(shù)學歸納法

【答案】B
【解析】解：由題意可得：這種證明“ 是無理數(shù)”的方法是反證法． 故選：B．
【考點精析】通過靈活運用反證法，掌握先假設命題中的結(jié)論不成立，然后由此經(jīng)過推理，引出矛盾，判定所做的假設不正確，從而得到原命題成立，這種證明方法叫做反證法即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是等腰△ABC底邊BC上的高．點O是AC中點，延長DO到E，使OE=OD，連接AE，CE．

（1）求證：四邊形ADCE的是矩形；

（2）若AB=17，BC=16，求四邊形ADCE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知多項式x3﹣3xy2﹣4的常數(shù)是a，次數(shù)是b．

（1）則a=_____，b=_____；并將這兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的點A、B表示出來；

（2）數(shù)軸上在B點右邊有一點C到A、B兩點的距離之和為11，求點C在數(shù)軸上所對應的數(shù)；

（3）在數(shù)軸上是否存在點P，使P到A、B、C的距離和等于12？若存在，求點P對應的數(shù)；若不存在，請說明理由．

（4）在數(shù)軸上是否存在點P，使P到A、B、C的距離和最小？若存在，求該最小值，并求此時P點對應的數(shù)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】體育委員統(tǒng)計了全班同學60秒跳繩的次數(shù)，并列出下面的頻數(shù)分布表：

次數(shù)

60≤x＜90

90≤x＜120

120≤x＜150

150≤x＜180

180≤x＜210

頻數(shù)

16

25

9

7

3

（1）全班有多少同學？

（2）組距是多少？組數(shù)是多少？

（3）跳繩次數(shù)x在120≤x＜180范圍的同學有多少？占全班同學的百分之幾（精確到0.1%）？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段AB=2，MN⊥AB于點M，且AM=BM，P是射線MN上一動點，E，D分別是PA，PB的中點，過點A，M，D的圓與BP的另一交點C（點C在線段BD上），連結(jié)AC，DE．

（1）當∠APB=28°時，求∠B和 的度數(shù)；
（2）求證：AC=AB．
（3）在點P的運動過程中
①當MP=4時，取四邊形ACDE一邊的兩端點和線段MP上一點Q，若以這三點為頂點的三角形是直角三角形，且Q為銳角頂點，求所有滿足條件的MQ的值；
②記AP與圓的另一個交點為F，將點F繞點D旋轉(zhuǎn)90°得到點G，當點G恰好落在MN上時，連結(jié)AG，CG，DG，EG，直接寫出△ACG和△DEG的面積之比．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一副三角板按如圖方式擺放，得到△ABD和△BCD，其中∠ADB=∠BCD=90°，∠A=60°，∠CBD=45°，E為AB的中點，過點E作EF⊥CD于點F．若AD=4cm，則EF的長為cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從共享單車，共享汽車等共享出行到共享充電寶，共享雨傘等共享物品，各式各樣的共享經(jīng)濟模式在各個領(lǐng)域迅速普及應用，越來越多的企業(yè)與個人成為參與者與受益者．根據(jù)國家信息中心發(fā)布的《中國分享經(jīng)濟發(fā)展報告2017》顯示，2016年我國共享經(jīng)濟市場交易額約為34520億元，比上年增長103%；超6億人參與共享經(jīng)濟活動，比上年增加約1億人．
如圖是源于該報告中的中國共享經(jīng)濟重點領(lǐng)域市場規(guī)模統(tǒng)計圖：

（1）請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：
①圖中涉及的七個重點領(lǐng)域中，2016年交易額的中位數(shù)是億元．
②請分別計算圖中的“知識技能”和“資金”兩個重點領(lǐng)域從2015年到2016年交易額的增長率（精確到1%），并就這兩個重點領(lǐng)域中的一個分別從交易額和增長率兩個方面，談談你的認識．
（2）小宇和小強分別對共享經(jīng)濟中的“共享出行”和“共享知識”最感興趣，他們上網(wǎng)查閱了相關(guān)資料，順便收集到四個共享經(jīng)濟領(lǐng)域的圖標，并將其制成編號為A，B，C，D的四張卡片（除編號和內(nèi)容外，其余完全相同）他們將這四張卡片背面朝上，洗勻放好，從中隨機抽取一張（不放回），再從中隨機抽取一張，請用列表或畫樹狀圖的方法求抽到的兩張卡片恰好是“共享出行”和“共享知識”的概率（這四張卡片分別用它們的編號A，B，C，D表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的不等式x﹣ ＜1的解集為x＜1，則關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+1=0根的情況是（ ）
A.有兩個相等的實數(shù)根
B.有兩個不相等的實數(shù)根
C.無實數(shù)根
D.無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將線段AB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′，那么A(﹣2，5)的對應點A′的坐標是________ ．

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