【題目】如圖,ABC的周長為17,點(diǎn)D,E在邊BC上,∠ABC的平分線垂直于AE,垂足為點(diǎn)N,∠ACB的平分線垂直于AD,垂足為點(diǎn)M,若BC6,則MN的長度為_____

【答案】2.5

【解析】

證明BNA≌△BNE,得到BA=BE,即BAE是等腰三角形,同理CAD是等腰三角形,根據(jù)題意求出DE,根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可.

解:∵BN平分∠ABC,BNAE

∴∠NBA=∠NBE,∠BNA=∠BNE,

在△BNA和△BNE中,

∴△BNA≌△BNEASA),

BABE

∴△BAE是等腰三角形,

同理△CAD是等腰三角形,

∴根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì),可得:點(diǎn)NAE中點(diǎn),點(diǎn)MAD中點(diǎn),

MN是△ADE的中位線,

BE+CDAB+AC17BC17611

DEBE+CDBC5,

MNDE2.5

故答案為:2.5

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線x軸,y軸分別交于AB兩點(diǎn),點(diǎn)為直線上一點(diǎn),直線過點(diǎn)C

mb的值;

直線x軸交于點(diǎn)D,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D開始以每秒1個(gè)單位的速度向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

①若點(diǎn)P在線段DA上,且的面積為10,求t的值;

②是否存在t的值,使為等腰三角形?若存在,直接寫出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù)ykx+b和反比例函數(shù)y圖象相交于A(-4,2),B(n,-4)兩點(diǎn).

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

(2)求AOB的面積;

(3)觀察圖象,直接寫出不等式kxb<0的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,中,,,平分,且,與相交于點(diǎn),邊的中點(diǎn),連接相交于點(diǎn),下列結(jié)論正確的有( )個(gè)

;②;③;④是等腰三角形;⑤.

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,BD⊥AC于點(diǎn)D;CE平分∠ACB,交AB于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F.

(1)求證:△BEF是等腰三角形;

2)求證:BD=BC+BF).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,函數(shù)(是常數(shù),)在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象可能是(

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)是,動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā),沿著軸正方向移動(dòng),以為斜邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形,設(shè)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.

(1)當(dāng)時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)是 ;當(dāng)時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)是 ;

(2)求出點(diǎn)的坐標(biāo)(用含的代數(shù)式表示)

(3)已知點(diǎn)的坐標(biāo)為,連接、,過點(diǎn)軸于點(diǎn),求當(dāng)為何值時(shí),當(dāng)全等.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知矩形,點(diǎn)在邊上,連接沿翻折,得到,且點(diǎn)中點(diǎn),取中點(diǎn),點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn),連接,,若長為2,則的最小值為__________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( 。

(1)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍,則這個(gè)多邊形是六邊形;

(2)如果一個(gè)三角形的三邊長分別為6、8、10,則最長邊上的中線長為5;

(3)若ABC∽△DEF,相似比為1:4,則SABC:SDEF=1:4;

(4)若等腰三角形一個(gè)角為80°,則底角為80°50°.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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