【題目】如圖，△ABC的周長為17，點(diǎn)D，E在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為點(diǎn)N，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為點(diǎn)M，若BC＝6，則MN的長度為_____．

【答案】2.5．

【解析】

證明△BNA≌△BNE，得到BA=BE，即△BAE是等腰三角形，同理△CAD是等腰三角形，根據(jù)題意求出DE，根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可．

解：∵BN平分∠ABC，BN⊥AE，

∴∠NBA＝∠NBE，∠BNA＝∠BNE，

在△BNA和△BNE中，

∴△BNA≌△BNE（ASA），

∴BA＝BE，

∴△BAE是等腰三角形，

同理△CAD是等腰三角形，

∴根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)，可得：點(diǎn)N是AE中點(diǎn)，點(diǎn)M是AD中點(diǎn)，

∴MN是△ADE的中位線，

∵BE+CD＝AB+AC＝17﹣BC＝17﹣6＝11，

∴DE＝BE+CD﹣BC＝5，

∴MN＝DE＝2.5．

故答案為：2.5．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，直線過點(diǎn)C．

求m和b的值；

直線與x軸交于點(diǎn)D，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D開始以每秒1個(gè)單位的速度向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

①若點(diǎn)P在線段DA上，且的面積為10，求t的值；

②是否存在t的值，使為等腰三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y＝kx＋b和反比例函數(shù)y＝圖象相交于A(-4，2)，B(n，－4)兩點(diǎn).

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積；

（3）觀察圖象，直接寫出不等式kx＋b－＜0的解集．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，于，平分，且于，與相交于點(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，連接與相交于點(diǎn)，下列結(jié)論正確的有( )個(gè)

①；②；③；④是等腰三角形；⑤.

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，BD⊥AC于點(diǎn)D；CE平分∠ACB，交AB于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F．

（1）求證：△BEF是等腰三角形；

（2）求證：BD=（BC+BF）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,函數(shù)和(是常數(shù),且)在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象可能是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)是，動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著軸正方向移動(dòng)，以為斜邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形，設(shè)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.

(1)當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；

(2)求出點(diǎn)的坐標(biāo)(用含的代數(shù)式表示)；

(3)已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，連接、，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，求當(dāng)為何值時(shí)，當(dāng)與全等.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形，點(diǎn)在邊上，連接將沿翻折，得到，且點(diǎn)是中點(diǎn)，取中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，連接，，若長為2，則的最小值為__________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　　）

（1）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形是六邊形；

（2）如果一個(gè)三角形的三邊長分別為6、8、10，則最長邊上的中線長為5；

（3）若△ABC∽△DEF，相似比為1：4，則S△ABC：S△DEF=1：4；

（4）若等腰三角形一個(gè)角為80°，則底角為80°或50°．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案