【題目】下列因式分解正確的是( )
A. x2﹣y2=(x﹣y)2 B. xy﹣x=x(y﹣1)
C. a2+a+1=(a+1)2 D. 2x+y=2(x+y)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀:如圖1,在△ABC中,BE是AC邊上的中線, D是BC邊上的一點,CD:BD=1:2,AD與BE相交于點P,求的值.小昊發(fā)現(xiàn),過點A作AF∥BC,交BE的延長線于點F,通過構(gòu)造△AEF,經(jīng)過推理和計算能夠使問題得到解決(如圖2).
(1)的值為 ;
(2)參考小昊思考問題的方法,解決問題:
如圖3,在△ABC中,∠ACB=90°,點D在BC的延長線上,AD與AC邊上的中線BE的延長線交于點P,DC:BC:AC=1:2:3 .
求 的值;
若CD=2,求BP的長.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,把點P(﹣3,2)繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)180°,所得到的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)為( )
A. (3,2) B. (2,﹣3) C. (﹣3,﹣2) D. (3,﹣2)
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【題目】已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,點P從點A開始沿AD邊向點D以1cm/秒的速度移動,點Q從點C開始沿CB邊向點B以2cm/秒的速度移動.如果P、Q分別從A、C同時出發(fā).設(shè)移動的時間為t.
求:(1)t為何值時,梯形PQCD是等腰梯形;
(2)t為何值時,AB的中點E到線段PQ的距離為7cm.
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【題目】如圖,在直角梯形OABC中,BC∥AO,∠AOC=90°,點A,B的坐標(biāo)分別為(5,0), (2,6),點D為AB上一點,且BD=2AD,雙曲線y=(k>0)經(jīng)過點D,交BC于點E.
(1)求雙曲線的解析式;
(2)求四邊形ODBE的面積.
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【題目】已知a>b,若c是任意實數(shù),則下列不等式中總成立的是( )
A.a+c<b+cB.a﹣c>b﹣cC.ac<bcD.ac>bc
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【題目】如圖,已知點D為等腰直角△ABC內(nèi)一點,∠CAD=∠CBD=15°,E為AD延長線上的一點,且CE=CA.
(1)求證:DE平分∠BDC;
(2)若點M在DE上,且DC=DM,求證:ME=BD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正方形ABCD中,過點A引射線AH,交邊CD于點H(點H與點D不重合),通過翻折,使點B落在射線AH上的點G處,折痕AE交BC于點E,延長EG 交CD于點F.如圖①,當(dāng)點H與點C重合時,易證得FG=FD(不要求證明);如圖②,當(dāng)點H為邊CD上任意一點時,求證:FG=FD.
【應(yīng)用】在圖②中,已知AB=5,BE=3,則FD= ,△EFC的面積為 .(直接寫結(jié)果)
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