如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在AB上，DE交AC于點(diǎn)F，ED=EB．求證：AE=EF．
考點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：由條件可得到∠A=90°-∠B，∠AFE=90°-∠BDE，可得到∠AFE=∠A，根據(jù)等腰三角形的判定可證得AE=EF．
解答：證明：
∵ED=EB，
∴∠D=∠B，
∵∠ACB=90°，
∴∠A=90°-∠B，∠AFE=∠DFC=90°-∠D，
∴∠A=∠AFE，
∴AE=EF．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等腰三角形的判定，掌握等角對(duì)等邊是解題的關(guān)鍵．注意三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰三角形ABO的底邊OA在x軸上，頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=
12
x
（x＞0）的圖象上，當(dāng)?shù)走匫A上的點(diǎn)A在x軸的正半軸上自左向右移動(dòng)時(shí)，頂點(diǎn)B也隨之在反比例函數(shù)y=
12
x
（x＞0）的圖象上滑動(dòng)，但點(diǎn)O始終位于原點(diǎn)．
（1）如圖①，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)A移動(dòng)到什么位置時(shí)，三角形ABO變成等腰直角三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在（2）中，如圖②，△PA1A是等腰直角三角形，點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=
12
x
（x＞0）的圖象上，斜邊A1A在x軸上，求點(diǎn)A1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，∠AOB=90°，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線，∠MON=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，A，B，C三點(diǎn)在⊙O上，且∠BOC=100°，則∠A的度數(shù)為（　　）
A、40°B、50°
C、80°D、100°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AD、BC的中點(diǎn)，若四邊形AEFB與四邊形ABCD相似，AB=4，則AD的長(zhǎng)度為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題是真命題的有（　�。�
（1）對(duì)頂角相等；
（2）如果x2＞0，那么x＞0；
（3）兩邊分別相等且其中一組等邊的對(duì)角相等的兩個(gè)三角形全等；
（4）兩直線平行，兩位角相等；
（5）若|a|=|b|，那么a=b．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，∠ABC與∠ACB的平分線相交于F，過(guò)F作DE∥BC交AB于D，交AC于E．
（1）若BD+CE=9，求線段DE的長(zhǎng)；
（2）設(shè)∠A=x，∠BFC=y，求y與x的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（
1
4
-
5
9
+
7
18
）×（-36）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列方程變形正確的是（　　）
A、由
x-1
3
=0得x-1=3
B、由
x
3
-1=0得x-1=0
C、由
x-1
3
=1得x-1=3
D、由
x
3
-1=1得x-3=1

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同步練習(xí)冊(cè)答案