【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a≠0)的圖象如圖所示,對(duì)稱軸是x=-1.下列結(jié)論:①ab>0;②b2>4ac;③a-b+2c<0;④8a+c<0.其中正確的是( )

A. ③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

【答案】C

【解析】分析: 由拋物線的開(kāi)口方向判斷a0的關(guān)系,由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c0的關(guān)系,然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理,進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷即可.

詳解: ①對(duì)稱軸在y軸的左側(cè),a,b同號(hào),

∴ab>0,

故①正確;

②由圖知:拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),

則△=b4ac>0,

∴b2>4ac,

故②正確;

③∵x=-1時(shí),y>0,

∴a-b+c>0,

而c>0,

∴a-b+2c>0,所以④錯(cuò)誤;

④由圖知:當(dāng)x=2時(shí)y<0,所以4a+2b+c<0,因?yàn)?/span>b=2a,所以4a+4a+c<0,即8a+c<0,故⑤正確

故選:C.

點(diǎn)睛: 本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)與拋物線開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】喜迎新年,某社區(qū)超市第一次用5000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,其中甲商品件數(shù)是品的件數(shù)的2,甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:

進(jìn)價(jià)(元/件)

15

20

售價(jià)(元/件)

30

30

1)該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤(rùn)?

2)能市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,其中購(gòu)進(jìn)乙種商品的件數(shù)不變,購(gòu)進(jìn)甲種商品的件數(shù)是第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品件數(shù)的2;乙商品按原價(jià)銷售,甲商品打折銷售,第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多600元,求第二次甲種商品按原價(jià)打幾折銷售?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我們約定:對(duì)角線相等的四邊形稱之為:等線四邊形。

1)①在平行四邊形、菱形、矩形、正方形中一定是等線四邊形的是___________________

②如圖1,若四邊形等線四邊形, 分別是邊的中點(diǎn),依次連接,得到四邊形,請(qǐng)判斷四邊形的形狀:______________________;

2)如圖2,在平面直角坐標(biāo)系中,已知,以為直徑作圓,該圓與軸的正半軸交于點(diǎn),若為坐標(biāo)系中一動(dòng)點(diǎn),且四邊形等線四邊形。當(dāng)的長(zhǎng)度最短時(shí),求經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的拋物線的解析式;

3)如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形等線四邊形 軸的負(fù)半軸上,軸的負(fù)半軸上,且。點(diǎn)分別是一次函數(shù)軸,軸的交點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿軸的正方向運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的速度為2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒,以點(diǎn)為圓心,半徑,單位長(zhǎng)度作圓,問(wèn):①當(dāng)與直線初次相切時(shí),求此時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;②當(dāng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間滿足時(shí),與直線相交于,求弦長(zhǎng)的最大值。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圖中的每個(gè)方格都是邊長(zhǎng)為1的小正方形,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),△ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上,稱為格點(diǎn)三角形,請(qǐng)按要求完成下列各題

1)填空:

AB  ,BC  ,AC  ;

2)試判斷△ABC的形狀,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)于任意四個(gè)有理數(shù)a,b,cd,可以組成兩個(gè)有理數(shù)對(duì)a,bcd).我們規(guī)定

a,bc,d=bcad

例如:(123,4=2×31×4=2

根據(jù)上述規(guī)定解決下列問(wèn)題

1有理數(shù)對(duì)2,-33,-2=_______;

2若有理數(shù)對(duì)(-3,2x11,x+1=7,x=_______;

3當(dāng)滿足等式(-3,2x1k,xk=52kx是整數(shù)時(shí)求整數(shù)k的值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,AB=2,BC=1,運(yùn)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿路線BCD作勻速運(yùn)動(dòng),那么ABP的面積與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程之間的函數(shù)圖象大致是( ).

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在大課間活動(dòng)中,體育老師隨機(jī)抽取了七年級(jí)甲、乙兩班部分女學(xué)生進(jìn)行仰臥起坐的測(cè)試,并對(duì)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息完成下列問(wèn)題:

頻數(shù)

頻率

第一組(0x15)

3

0.15

第二組(15x30)

6

a

第三組(30x45)

7

0.35

第四組(45x60)

b

0.20

(1)頻數(shù)分布表中a=_____,b=_____,并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(2)如果該校七年級(jí)共有女生180人,估計(jì)仰臥起坐能夠一分鐘完成3030次以上的女學(xué)生有多少人?

(3)已知第一組中只有一個(gè)甲班學(xué)生,第四組中只有一個(gè)乙班學(xué)生,老師隨機(jī)從這兩個(gè)組中各選一名學(xué)生談心得體會(huì),則所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直線y=2x+m與拋物線y=ax2+ax+b有一個(gè)公共點(diǎn)M(1,0),且a<b.

(1)求拋物線頂點(diǎn)Q的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示);

(2)說(shuō)明直線與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn);

(3)直線與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)記為N.

①若-1≤a≤一,求線段MN長(zhǎng)度的取值范圍;

②求△QMN面積的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB為半圓O的直徑,以AO為直徑作半圓M,C為OB的中點(diǎn),D在半圓M上,且CD⊥MD,延長(zhǎng)AD交半圓O于點(diǎn)E,且AB=4,則圓中陰影部分的面積為_____________.

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