Question

【題目】某旅行團(tuán)計(jì)劃今年暑假組織一個(gè)老年人團(tuán)去昆明旅游，預(yù)定賓館住宿時(shí)，有住宿條件一樣的甲、乙兩家賓館供選擇，其收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每人每天120元，并且各自推出不同的優(yōu)惠方案.甲家是35人（含35人）以內(nèi)的按標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過(guò)35人的，超出部分按九折收費(fèi)；乙家是45人（含45人）以內(nèi)的按標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過(guò)45人的，超出部分按八折收費(fèi)．設(shè)老年團(tuán)的人數(shù)為.

（1）根據(jù)題意，用含有的式子填寫(xiě)下表：

甲賓館收費(fèi)/元			5280
乙賓館收費(fèi)/元			5400

（2）當(dāng)老年人團(tuán)的人數(shù)為何值時(shí)，在甲、乙兩家賓館的花費(fèi)相同？如果老年人團(tuán)的人數(shù)超過(guò)60人，在哪家賓館住宿比較省錢？

Answer 1

【答案】（1）；； （2）或；乙賓館

【解析】

（1）根據(jù)甲、乙兩個(gè)賓館不同的優(yōu)惠政策計(jì)算即可；

（2）根據(jù)表格分別分三個(gè)范圍內(nèi)進(jìn)行討論即可得出人數(shù)為何值時(shí)，在甲、乙兩家賓館的花費(fèi)相同，然后分別利用兩個(gè)賓館花費(fèi)的函數(shù)的性質(zhì)即可判斷出如果老年人團(tuán)的人數(shù)超過(guò)60人，在哪家賓館住宿比較省錢．

解：（1）當(dāng)時(shí)，甲賓館的收費(fèi)是：

，即；

當(dāng)時(shí)，甲賓館的收費(fèi)是：

，即；

乙賓館的收費(fèi)是：

；

（2）當(dāng)時(shí)，旅行團(tuán)在甲、乙兩家賓館的實(shí)際花費(fèi)相同，

當(dāng)時(shí)，選擇甲賓館便宜，

當(dāng)， 時(shí)，，解得

∴當(dāng)或時(shí)，在甲、乙兩家賓館住宿的花費(fèi)相同；

當(dāng)時(shí)，

∵

∴y隨著x的增大而增大，

當(dāng)時(shí)， ，

∴當(dāng)時(shí)，，即，所以在乙賓館比較省錢．

答：當(dāng)或時(shí)，在甲、乙兩家賓館住宿的花費(fèi)相同；如果老年人團(tuán)的人數(shù)超過(guò)60人，在乙賓館住宿比較省錢．