【題目】如圖,在RtABC中,ABAC,D、E是斜邊BC上的兩點,且∠DAE45°.設(shè)BEaDCb,那么AB_____(用含a、b的式子表示AB).

【答案】

【解析】

ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后,得到AFB.證明△FAE≌△DAE,得出EFED,∠ABF=∠C45°,由∠EBF=∠ABF+ABE90°,得出,根據(jù)即可解決問題.

如圖,將ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后,得到AFB

證明:∵△DAC≌△FAB,

ADAF,∠DAC=∠FAB,

∴∠FAD90°,

∵∠DAE45°,

∴∠DAC+BAE=∠FAB+BAE=∠FAE45°,

FAEDAE中,

,

∴△FAE≌△DAE,

EFED,∠ABF=∠C45°,

∵∠EBF=∠ABF+ABE90°,

,

故答案為

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某旅行團計劃今年暑假組織一個老年人團去昆明旅游,預定賓館住宿時,有住宿條件一樣的甲、乙兩家賓館供選擇,其收費標準為每人每天120元,并且各自推出不同的優(yōu)惠方案.甲家是35人(含35人)以內(nèi)的按標準收費,超過35人的,超出部分按九折收費;乙家是45人(含45人)以內(nèi)的按標準收費,超過45人的,超出部分按八折收費.設(shè)老年團的人數(shù)為.

1)根據(jù)題意,用含有的式子填寫下表:

甲賓館收費/元

5280

乙賓館收費/元

5400

2)當老年人團的人數(shù)為何值時,在甲、乙兩家賓館的花費相同?如果老年人團的人數(shù)超過60人,在哪家賓館住宿比較省錢?

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【題目】如圖,四邊形ABCD為矩形,以A為圓心,AD為半徑的弧交AB的延長線于點E,連接BD,若AD=2AB=4,則圖中陰影部分的面積為______

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【題目】甲、乙二人都是戶外運動愛好者,在一次登山活動中,甲、乙二人距出發(fā)點的高度 (單位:米), (單位:米)與乙登山時間 x (單位:分鐘)之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:

1)甲登山的速度是每分鐘 米,乙在 2 分鐘時提速,提速時距地面的高度 ______米;

2)若乙提速后,乙的速度是甲登山速度的 3 倍,請分別求出甲、乙二人登山全過程中,登山時距地面的高度 , 與乙登山時間之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)在(2)的條件下,乙登山多長時間追上了甲? 此時乙距提速時的高度為多少米?

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【題目】如圖,中,對角線相交于點的中點,連接的延長線交的延長線于點連接

(1)求證:;

(2)若判斷四邊形的形狀,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC的邊AB是⊙O的直徑,點C在⊙O上,已知AC6cm,BC8cm,點P、Q分別在邊AB、BC上,且點P不與點A、B重合,BQkAPk0),聯(lián)接PC、PQ

1)求⊙O的半徑長;

2)當k2時,設(shè)APxCPQ的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出定義域;

3)如果CPQABC相似,且∠ACB=∠CPQ,求k的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB是直角, tanB=,BC=16 cm,D2cm/s的速度由點A向點B勻速運動,到達點B即停止,M、N分別是ADCD的中點,連結(jié)MN,設(shè)點D的運動時間為t

1)求MN的長;

2)求點D由點A到點B勻速運動過程中,線段MN所掃過的面積;

3)若⊿DMN是等腰三角形時,求t的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知拋物線軸相交于、兩點(點在點的左側(cè)),與軸相交于點,且

1)求這條拋物線的解析式;

2)如圖2點在軸上,且在點的右側(cè),點為拋物線上第二象限內(nèi)的點,連接交拋物線于第二象限內(nèi)的另外一點,點軸的距離與點軸的距離之比為,已知,求點的坐標;

3)如圖3,在(2)的條件下,點出發(fā),沿軸負方向運動,連接,點在線段上,連接,,過點,與拋物線相交于點,若,求點的坐標.

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【題目】若一條直線把一個平面圖形分成面積相等的兩部分,那么這條直線叫做該平面圖形的“和諧線”,其“和諧線”被該平面圖形截得的線段叫做該平面圖形的“和諧線段”(例如圓的直徑就是圓的“和諧線段”)

問題探究:

1)如圖,已知△ABC中,AB6BC8,∠B90°,請寫出△ABC的兩條“和諧線段”的長.

2)如圖,平行四邊形ABCD中,AB6,BC8,∠B60°,請直接寫出該平行四邊形ABCD的“和諧線段”長的最大值和最小值;

問題解決

3)如圖,四邊形ABCD是某市規(guī)劃中的商業(yè)區(qū)示意圖,其中AB2,CD10,∠A135°,∠B90°,tanC,現(xiàn)計劃在商業(yè)區(qū)內(nèi)修一條筆直的單行道MN(小道的寬度不計),入口MBC上,出口NCD上,使得MN為四邊形ABCD“和諧線段”,在道路一側(cè)△MNC區(qū)域規(guī)劃為公園,為了美觀要求△MNC是以CM為腰的等腰三角形,請通過計算說明設(shè)計師的想法能否實現(xiàn)?若可以,請確定點M的位置(即求CM的長).

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