Question

如圖，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）與反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）的圖象交于A（1，4），B（4，1），則不等式ax+b＞

k

x

的解是

 

．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題

專題：

分析：由兩函數(shù)的交點的橫坐標，找出一次函數(shù)圖象位于反比例函數(shù)圖象上方時x的范圍即可．

解答：解：∵一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）與反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）的圖象交于A（1，4），B（4，1），
∴根據(jù)圖象得：不等式ax+b＞

k

x

的解集為1＜x＜4．
故答案為：1＜x＜4．

點評：此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，熟練運用數(shù)形結(jié)合思想是解本題的關(guān)鍵．