Question

一組數(shù)據(jù)的方差為9，將這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都擴(kuò)大到原來的2倍，得到一組新數(shù)據(jù)的方差是（　�。�

A．9

B．18

C．36

D．81

Answer 1

由題意知，原來這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為

.

x

，這組新數(shù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都擴(kuò)大到原來的2倍，則這組新數(shù)的平均數(shù)為2

.

x

，
原來的方差s₁²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]=9，
現(xiàn)在的方差s₂²=

1

n

[（2x₁-2

.

x

）²+（2x₂-2

.

x

）²+…+（2x_n-2

.

x

）²]
=

1

n

[4（x₁-

.

x

）²+4（x₂-

.

x

）²+…+4（x_n-

.

x

）²]=4×

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]
=4s₁²
=4×9
=36，方差擴(kuò)大4倍，
故選C．