【題目】牧民巴特爾在生產和銷售某種奶食品時,采取客戶先網上訂購,然后由巴特爾付費選擇甲或乙快遞公司送貨上門的銷售方式,甲快遞公司運送2千克,乙快遞公司運送3千克共需運費42元:甲快遞公司運送5千克,乙快遞公司運送4千克共需運費70元.
(1)求甲、乙兩個快遞公司每千克的運費各是多少元?
(2)假設巴特爾生產的奶食品當日可以全部出售,且選擇運費低的快遞公司運送,若該產品每千克的生產成本y1元(不含快遞運費),銷售價y2元與生產量x千克之間的函數(shù)關系式為:y1=,y2=﹣6x+120(0<x<13),則巴特爾每天生產量為多少千克時獲得利潤最大?最大利潤為多少元?
【答案】(1)甲快遞公司每千克的運費是6元,乙快遞公司每千克的運費是10元;(2)巴特爾每天生產量為7千克時獲得利潤最大,最大利潤為196元
【解析】
(1)設甲快遞公司每千克的運費各是x元,乙快遞公司每千克的運費是y元,
根據(jù)題意列方程組即可得到結論;
(2)設產量為xkg時,獲得的利潤為W元,①當0<x<8時,②當8≤x<13時,根據(jù)二次函數(shù)的性質即可得到結論.
(1)設甲快遞公司每千克的運費各是x元,乙快遞公司每千克的運費是y元,
根據(jù)題意得, ,
解得: ,
答:甲快遞公司每千克的運費是6元,乙快遞公司每千克的運費是10元;
(2)設產量為xkg時,獲得的利潤為W元,
①當0<x<8時,W=x(﹣6x+120+2x﹣58)﹣6x=﹣4x2+56x=﹣4(x﹣7)2+196,
∴當x=7時,W的值最大,最大值為196;
②當8≤x<13時,W=x(﹣6x+120﹣42)﹣6x=﹣6(x﹣6)2+216,(不合題意,舍去),
當x=8時,W的值最大,最大值為192;
∴巴特爾每天生產量為7千克時獲得利潤最大,最大利潤為196元.
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【題目】如圖,菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,點E為邊CD的中點,若菱形ABCD的周長為16,∠BAD=60°,則△OCE的面積是( )
A. B. 2 C. D. 4
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【題目】在某一城市美化工程招標時,有甲、乙兩個工程隊投標.經測算:甲隊單獨完成這項工程需要40天,乙隊單獨完成這項工程需要80天;甲隊先做10天后,剩下的工程由甲、乙兩隊合做完成.
(1)甲、乙兩隊合作多少天?
(2)甲隊施工一天需付工程款3萬元,乙隊施工一天需付工程款2萬元.若該工程計劃在60天內完成,在不超過計劃天數(shù)的前提下,是由甲隊或乙隊單獨完成該工程省錢?還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢?
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【題目】某中學開展了“手機伴我健康行”主題活動.他們隨機抽取部分學生進行“手機使用目的”和“每周使用手機時間”的問卷調查,并繪制成如圖①②的統(tǒng)計圖。已知“查資料”人人數(shù)是40人。
請你根據(jù)以上信息解答以下問題
(1)在扇形統(tǒng)計圖中,“玩游戲”對應的圓心角度數(shù)是_______________。
(2)補全條形統(tǒng)計圖
(3)該校共有學生1200人,估計每周使用手機時間在2小時以上(不含2小時)的人數(shù)
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【題目】如圖,把一副三角板按如圖放置,∠ACB=∠ADB=90°,∠CAB=30°,∠DAB=45°,點E是AB的中點,連結CE,DE,DC.若AB=8,則△DEC的面積為_____.
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,E為AB的中點,將△ADE沿直線DE折疊后,點A落在點F處,DF交對角線AC于G,則FG的長是________.
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【題目】如圖,等邊三角形的邊長是2,是高所在直線上的一個動點,連接,將線段繞點逆時針旋轉得到,連接,則在點運動過程中,線段長度的最小值是( )
A.B.1C.D.
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【題目】如圖,先將正方形紙片兒對折,折痕為MN,再把點B折疊在折痕MN上,折痕為AE,點E在CB上,點B在MN上的對應點為H,沿AH和DH剪下得到三角形ADH,則下列選項錯誤的是( 。
A. DH=AD B. AH=DH C. NE=BE D. DM=DH
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