【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,EAB的中點,將ADE沿直線DE折疊后,點A落在點F處,DF交對角線ACG,則FG的長是________

【答案】

【解析】

延長DF,EF分別交BCH,M,連接DM,根據(jù)折疊的性質(zhì)得到DA=DF,∠DAE=DFE=90°,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CM=FM,設CM=FM=x,則BM=4x,EM=2+x,根據(jù)勾股定理列出方程求出x,從而得到CM=FM=,根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)即可得到結(jié)論.

解:延長DF,EF分別交BCHM,連接DM,

∵四邊形ABCD是正方形,

DA=DC,∠DAE=DCB=90°,

∵將沿直線DE折疊后,點A落在點F處,

,

,

,

,

∵正方形ABCD的邊長為4,EAB的中點,

,

,則BM=4xEM=2+x,

中,由勾股定理得:

,解得:

,,,

,,

,

,即

解得:,,

,

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,

,即

,

故答案為:

練習冊系列答案
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【題目】對垃圾進行分類投放,能提高垃圾處理和再利用的效率,減少污染,保護環(huán)境.為了檢查垃圾分類的落實情況,某居委會成立了甲、乙兩個檢查組,采取隨機抽查的方式分別對轄區(qū)內(nèi)的A,BC,D四個小區(qū)進行檢查,并且每個小區(qū)不重復檢查.

1)甲組抽到A小區(qū)的概率是多少;

2)請用列表或畫樹狀圖的方法求甲組抽到A小區(qū),同時乙組抽到C小區(qū)的概率.

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【題目】某校九年級數(shù)學興趣小組在探究相似多邊形問題時,他們提出了下面兩個觀點:

觀點一:將外面大三角形按圖1的方式向內(nèi)縮小,得到新三角形,它們對應的邊間距都為,則新三角形與原三角形相似.

觀點二:將鄰邊為的矩形按圖2方式向內(nèi)縮小,得到新的矩形,它們對應的邊間距都為,則新矩形與原矩形相似.

請回答下列問題:

1)你認為上述兩個觀點是否正確?請說明理由.

2)如圖3,已知,,,將按圖3的方式向外擴張,得到,它們對應的邊間距都為,求的面積.

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【題目】牧民巴特爾在生產(chǎn)和銷售某種奶食品時,采取客戶先網(wǎng)上訂購,然后由巴特爾付費選擇甲或乙快遞公司送貨上門的銷售方式,甲快遞公司運送2千克,乙快遞公司運送3千克共需運費42元:甲快遞公司運送5千克,乙快遞公司運送4千克共需運費70元.

1)求甲、乙兩個快遞公司每千克的運費各是多少元?

2)假設巴特爾生產(chǎn)的奶食品當日可以全部出售,且選擇運費低的快遞公司運送,若該產(chǎn)品每千克的生產(chǎn)成本y1元(不含快遞運費),銷售價y2元與生產(chǎn)量x千克之間的函數(shù)關系式為:y1,y2=﹣6x+1200x13),則巴特爾每天生產(chǎn)量為多少千克時獲得利潤最大?最大利潤為多少元?

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【題目】如圖1是某商場從一樓到二樓的自動扶梯,圖2是側(cè)面示意圖,MN是二樓樓頂,MNPQ,點CMN上,且位于自動扶梯頂端B點的正上方,BCMN.測得AB10米,在自動扶梯底端A處測得點C的仰角為50°,點B的仰角為30°,求二樓的層高BC(結(jié)果保留根號)

(參考數(shù)據(jù):sin50°0.77,cos50°0.64,tan50°1.20

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【題目】實行垃圾資源化利用,是社會文明水平的一個重要體現(xiàn).某環(huán)保公司研發(fā)的甲、乙兩種智能設備可利用最新技術(shù)將干垃圾變身為燃料棒.某垃圾處理廠從環(huán)保公司購入以上兩種智能設備,若干已知購買甲型智能設備花費360萬元,購買乙型智能設備花費480萬元,購買的兩種設備數(shù)量相同,且兩種智能設備的單價和為140萬元.

1)求甲乙兩種智能設備單價;

2)垃圾處理廠利用智能設備生產(chǎn)燃料棒,并將產(chǎn)品出售.已知燃料棒的成本由人力成本和物資成本兩部分組成,其中物資成本占總成本的40%,且生產(chǎn)每噸燃料棒所需人力成本比物資成本的倍還多10元,調(diào)查發(fā)現(xiàn):若燃料棒售價為每噸200元,平均每天可售出350噸,而當銷售價每降低1元,平均每天可多售出5噸,但售價在每噸200元基礎上降價幅度不超過7%

①垃圾處理廠想使這種燃料棒的銷售利潤平均每天達到36080元,求每噸燃料棒售價應為多少元?

②每噸燃料棒售價應為多少元時,這種燃料棒平均每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?

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1)如圖1,求證:四邊形AFCE為平行四邊形;

2)如圖2,連接BD,分別交AF、CEGH,若,在不添加其他輔助線的情況下,直接找出圖中面積為平行四邊形ABCD面積的的三角形或四邊形.

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(1)該班總?cè)藬?shù)是 ;

(2)根據(jù)計算,請你補全兩個統(tǒng)計圖;

(3)觀察補全后的統(tǒng)計圖,寫出一條你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.

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2)求證:ADCE

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