【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=16.點(diǎn)P是斜邊AB上一點(diǎn).過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AB,垂足為P,交邊AC(或邊CB)于點(diǎn)Q,設(shè)AP=x,△APQ的面積為y,則y與x之間的函數(shù)圖象大致為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解:當(dāng)點(diǎn)Q在AC上時(shí),
∵∠A=30°,AP=x,
∴PQ=xtan30°= ,
∴y= ×AP×PQ= ×x× = x2;
當(dāng)點(diǎn)Q在BC上時(shí),如下圖所示:
∵AP=x,AB=16,∠A=30°,
∴BP=16﹣x,∠B=60°,
∴PQ=BPtan60°= (16﹣x).
∴ = = .
∴該函數(shù)圖象前半部分是拋物線(xiàn)開(kāi)口向上,后半部分也為拋物線(xiàn)開(kāi)口向下.
故答案為:B.
當(dāng)點(diǎn)Q在AC上時(shí)AP=x,利用解直角三角形得出PQ的長(zhǎng)度,利用三角形的面積公式得出Y與X的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)點(diǎn)Q在BC上時(shí),AP=x,AB=16,∠A=30°,BP=16﹣x,∠B=60°,PQ=BPtan60°,利用三角形的面積公式 S△APQ = AP PQ得出函數(shù)解析式,根據(jù)拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向從而得出結(jié)論。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),以1cm/s的速度,沿A﹣C﹣B向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā),以2cm/s的速度,沿C﹣B﹣A向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)t=秒時(shí),△PCQ的面積等于8cm2 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】請(qǐng)觀察如下算式,并解答問(wèn)題:
15×35; 16×34; 17×33; 18×32; 19×31.
(1)請(qǐng)根據(jù)上述算式規(guī)律寫(xiě)下去,其乘積的最大值是_______.
(2)設(shè)“a2﹣b2=15×35”試求a,b并將其余算式寫(xiě)成兩數(shù)字平方差的形式;
(3)試由(1)、(2)猜測(cè)一個(gè)一般性的結(jié)論.(不要求證明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2016年3月全國(guó)兩會(huì)勝利召開(kāi),某數(shù)學(xué)興趣小組就兩會(huì)期間出現(xiàn)頻率最高的熱詞:A脫貧攻堅(jiān).B.綠色發(fā)展.C.自主創(chuàng)新.D.簡(jiǎn)政放權(quán)等熱詞進(jìn)行了抽樣調(diào)查,每個(gè)同學(xué)只能從中選擇一個(gè)“我最關(guān)注”的熱詞,如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了名同學(xué);
(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中,m= , n=;
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,熱詞B所在扇形的圓心角的度數(shù)是;
(4)從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)最關(guān)注熱詞D的學(xué)生的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在中,,點(diǎn),分別是邊,上的點(diǎn),點(diǎn)是一動(dòng)點(diǎn).記為,為,為.
(1)若點(diǎn)在線(xiàn)段上,且,如圖1,則_____________;
(2)若點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng),如圖2所示,請(qǐng)猜想,,之間的關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到邊的延長(zhǎng)線(xiàn)上,如圖3所示,則,,之間又有何關(guān)系?請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論,不用說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)解不等式,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).
(2)解方程組
(3)解方程組
(4)解不等式組
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知平行四邊形中, ,垂足為與的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于,且,連接;
(1)如圖,求證:四邊形是菱形;
(2)如圖,連接,若,在不添加任何輔助線(xiàn)的情況下,直接寫(xiě)出圖中所有面積等于的面積的鈍角三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)y=2x與反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)A(m,2),將直線(xiàn)y=2x向下平移后與反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)P,且△POA的面積為2.
(1)求k的值.
(2)求平移后的直線(xiàn)的函數(shù)解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某汽車(chē)銷(xiāo)售公司4月份銷(xiāo)售某廠汽車(chē),在一定范圍內(nèi),每輛汽車(chē)的進(jìn)價(jià)與銷(xiāo)售量有如下關(guān)系:若當(dāng)月僅售出1輛汽車(chē),則該汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為30萬(wàn)元,每多售出1輛,所有售出汽車(chē)的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬(wàn)元/輛,月底廠家一次性返利給銷(xiāo)售公司,每輛返利0.5萬(wàn)元.
(1)若該公司當(dāng)月售出5輛汽車(chē),則每輛汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為 萬(wàn)元.
(2)若汽車(chē)的售價(jià)為31萬(wàn)/輛,該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利12萬(wàn)元,那么需要售出多少輛汽車(chē)?(盈利=銷(xiāo)售利潤(rùn)+返利)
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