【題目】請觀察如下算式，并解答問題：

15×35； 16×34； 17×33； 18×32； 19×31.

（1）請根據(jù)上述算式規(guī)律寫下去，其乘積的最大值是_______.

（2）設(shè)“a2﹣b2=15×35”試求a,b并將其余算式寫成兩數(shù)字平方差的形式；

（3）試由（1）、（2）猜測一個(gè)一般性的結(jié)論．（不要求證明）

【答案】（1）625；（2）詳見解析；（3）詳見解析

【解析】

（1）按照規(guī)律計(jì)算出兩個(gè)數(shù)相乘的結(jié)果，找出最大的即可．

（2）根據(jù)要求求出兩數(shù)的平均數(shù)，再寫成平方差的形式即可；

（3）根據(jù)（1）（2）可得若a+b=m，a，b差的絕對值越大，則它們的積就越�。�

（1）15×35=525； 16×34=544； 17×33=561； 18×32=576； 19×31=589； 20×30=600； …… 25×25=625; 26×24=624

觀察規(guī)律，當(dāng)兩乘數(shù)相等的時(shí)候積最大，即為25×25=625

故答案為：625．

（2）

，

，

解得

∴15×35=，

同理16×34=，其中

17×33=，其中

18×32=，其中

19×31=，其中

（3）若a+b=m，a，b差的絕對值越大，則它們的積就越�。�

練習(xí)冊系列答案
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【題目】小明家住房戶型呈長方形，平面圖如下（單位：米）．現(xiàn)準(zhǔn)備鋪設(shè)整個(gè)長方形地面，其中三間臥室鋪設(shè)木地板，其它區(qū)域鋪設(shè)地磚．（房間內(nèi)隔墻寬度忽略不計(jì)）

（1）求a的值；

（2）請用含x的代數(shù)式分別表示鋪設(shè)地面需要木地板和地磚各多少平方米；

（3）按市場價(jià)格，木地板單價(jià)為300元/平方米，地磚單價(jià)為100元/平方米．裝修公司有A，B兩種活動方案，如表：

已知臥室2的面積為21平方米，則小方家應(yīng)選擇哪種活動，使鋪設(shè)地面總費(fèi)用（含材料費(fèi)及安裝費(fèi)）更低？

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【題目】如圖，在△ABC中，∠A=84°，點(diǎn)O是∠ABC，∠ACB角平分線的交點(diǎn)，點(diǎn)P是∠BOC，∠OCB角平分線的交點(diǎn)，若∠P=100°，則∠ACB的大小為__________

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【題目】如圖是明明設(shè)計(jì)的智力拼圖玩具的一部分，現(xiàn)在明明遇到了兩個(gè)問題，請你幫助解決：

問題1：∠D＝32°，∠ACD＝60°，為保證AB∥DE，則∠A等于多少度？

問題2：∠G，∠GFH，∠H之間有什么樣的關(guān)系時(shí)，GP∥HQ?

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【題目】為了解學(xué)生的藝術(shù)特長發(fā)展情況，某校音樂決定圍繞在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其他活動”項(xiàng)目中，你最喜歡哪一項(xiàng)活動（每人只限一項(xiàng)）的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中，一共抽查了名學(xué)生，其中喜歡“舞蹈”活動項(xiàng)目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為 ． 扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡“戲曲”部分扇形的圓心角為度．
（2）請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（3）若在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲”項(xiàng)目中任選兩項(xiàng)成立課外興趣小組，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中“舞蹈、聲樂”這兩項(xiàng)的概率．

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【題目】下圖是南通市1995-2001年國內(nèi)生產(chǎn)總值增長率變化情況，下列結(jié)論不正確的是（ 　　 ）

A.1995-1998年，南通市國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長率逐年減小

B.自1998年以來，南通市國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長率開始回升

C.1995年-2001年，南通市每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值有增有減

D.1995年-2001年，南通市每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值不斷增長

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A.
B.
C.
D.

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