Question

【題目】下列圖象中，有一個可能是函數(shù)y=ax2+bx+a+b（a≠0）的圖象，它是（ ）

A． B． C． D．

Answer 1

【答案】C.

【解析】

試題分析：根據(jù)函數(shù)y=ax2+bx+a+b（a≠0），對a、b的正負進行分類討論，只要把選項中一定錯誤的說出原因即可解答本題．在函數(shù)y=ax2+bx+a+b（a≠0）中，當a＜0，b＜0時，則該函數(shù)開口向下，頂點在y軸左側(cè)，一定經(jīng)過點（0，a+b），點（0，a+b）一定在y軸的負半軸，故選項A、B錯誤；當a＞0，b＜0時，若函數(shù)過點（1，0），則a+b+a+b=0，得a與b互為相反數(shù)，則y=ax2﹣ax=ax（x﹣1），則該函數(shù)與x軸的兩個交點是（0，0）或（1，0），故選項D錯誤；當a＞0，b＜0時，若函數(shù)過點（0，1），則a+b=1，只要a、b滿足和為1即可，故選項C正確；故選C．