Question

大學(xué)生王強積極響應(yīng)“自主創(chuàng)業(yè)”的號召，準備投資銷售一種進價為每件40元

的小家電.通過試營銷發(fā)現(xiàn)，當銷售單價在40元至90元之間（含40元和90元）時，每月的銷售量y（件）

與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù)，其圖象如圖所示.

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式.

（2）設(shè)王強每月獲得的利潤為p（元）,求p與x之間的函數(shù)關(guān)系式；如果王強想要每月獲得2400元的

利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？

 

Answer 1

【答案】

解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ：由題意得

，解得。

∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為。

?        （2）由題意得，p與x的函數(shù)關(guān)系式為：

             。

             當P=2400時，?解得。

?∴銷售單價應(yīng)定為60元或70元。

【解析】一次函數(shù)和二次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法，曲線上點的坐標與方程的關(guān)系。

【分析】（1）利用圖象上的點的坐標，由待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可得出答案。

（2）根據(jù)由題意得，p與x的函數(shù)關(guān)系式為：p=（x－40）（－4x+360），再由p=2400，求出x的值即可。