Question

若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是1．求代數(shù)式2a+2b-

cd

2

+m2的值．

Answer 1

分析：由化為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，絕對(duì)值等于1的數(shù)為1或-1，得到m的平方為1，將所求式子前兩項(xiàng)結(jié)合提取2變形后，各自的值代入即可求出值．

解答：解：∵a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是1，
∴a+b=0，cd=1，|m|=1，即m=±1，m²=1，
則2a+2b-

cd

2

+m²=2（a+b）-

cd

2

+m²=0-

1

2

+1=

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了代數(shù)式求值，涉及的知識(shí)有：相反數(shù)，倒數(shù)以及絕對(duì)值，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．