作业宝如圖，已知BO=OC，AB=DC，BF∥CE，且A，B，C，D四點(diǎn)在同一直線上．求證：AF∥DE．

證明：∵BF∥CE，
∴∠FBO=∠ECO，∠BFO=∠CEO，
在△BOF和△COE中，
，
∴△BOF≌△COE（AAS）
∴BF=CE，
∵∠FBO=∠ECO，
∴∠ABF=∠DCE，
在△ABF和△DCE中，

∴△ABF≌△DCE（SAS）
∴∠FAB=∠FDC，
∴AF∥DE．
分析：首先根據(jù)BF∥CE，得∠FBO=∠ECO，∠BFO=∠CEO，結(jié)合BO=CO，證明出△BOF≌△COE，于是得到BF=CE，再次結(jié)合題干條件證明△ABF≌△DCE，得到∠FAB=∠FDC，即可證明AF∥DE．
點(diǎn)評：本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)的知識點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的幾個(gè)判定定理，此題難度一般，是一道比較不錯(cuò)的習(xí)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線y=a（x-1）2+3
3
（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0），拋物線的頂點(diǎn)為D，過O作射線OM∥AD．過頂點(diǎn)平行于x軸的直線交射線OM于點(diǎn)C，B在x軸正半軸上，連接BC．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)長度單位的速度沿射線OM運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．問當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形DAOP分別為平行四邊形，直角梯形，等腰梯形？
（3）若OC=OB，動(dòng)點(diǎn)P和動(dòng)點(diǎn)Q分別從點(diǎn)O和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，分別以每秒1個(gè)長度單位和2個(gè)長度單位的速度沿OC和BO運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），連接PQ，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BCPQ的面積最��？并求出最小值及此時(shí)PQ的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•金山區(qū)二模）如圖，已知點(diǎn)D，E分別是邊AC和AB的中點(diǎn)，設(shè)
BO
=
a
，
OC
=
b
，那么
ED
=
a
+
b
2
a
+
b
2
（用
a
，
b
來表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=a(x-1)2+3
3
(a≠0)經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0），拋物線的頂點(diǎn)為D，過O作射線OM∥AD．過頂點(diǎn)D平行于x軸的直線交射線OM于點(diǎn)C，B在x軸正半軸上，連接BC．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒l個(gè)長度單位的速度沿射線OM運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．問：當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形DAOP分別為平行四邊形？直角梯形？等腰梯形？
（3）若OC=OB，動(dòng)點(diǎn)P和動(dòng)點(diǎn)Q分別從點(diǎn)O和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，分別以每秒l個(gè)長度單位和2個(gè)長度單位的速度沿OC和BO運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），連接PQ，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BCPQ的面積最�。坎⑶蟪鲎钚≈担�
（4）在（3）中當(dāng)t為何值時(shí)，以O(shè)，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△OAD相似？（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，∠BAC、∠ABC的平分線交于O，AO交BC于D，BO交AC于E，連OC，過O作OF⊥BC于F．
（1）試判斷∠AOB與∠COF有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若∠ACB=60°，探究OE與OD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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