已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：
①a+b+c＞0；②a-c＜0；③b2-4ac＞0；④b＜2a；⑤abc＞0，
其中正確的有（　　）個(gè)．
A．1B．2C．3D．4

①根據(jù)圖示知，當(dāng)x=1時(shí)，y＞0，即a+b+c＞0．故①正確；
②如圖，拋物線的開(kāi)口向上，則a＞0．
拋物線與y軸交與負(fù)半軸，則c＜0，
所以a-c＞0．
故②錯(cuò)誤；
③如圖，拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則△=b2-4ac＞0．故③正確；
④如圖，對(duì)稱(chēng)軸-1＜x=-
b
2a
＜0，則
b
2a
＜1，所以，b＜2a．故④正確；
⑤∵a＞0，對(duì)稱(chēng)軸x=-
b
2a
＜0，
∴b＞0，
又∵c＜0，∴abc＜0．故⑤錯(cuò)誤；
綜上所述，正確的說(shuō)法是①③④，共有3個(gè)．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖一，平面直角坐標(biāo)系中有一張矩形紙片OABC，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為(10，0)，C點(diǎn)坐標(biāo)為(0，6)，D是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)B，C不重合)，現(xiàn)將△COD沿OD翻折，得到△FOD；再在AB邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E，將△BDE沿DE翻折，得到△GDE，并使直線DG、DF重合。
(1)如圖二，若翻折后點(diǎn)F落在OA邊上，求直線DE的函數(shù)關(guān)系式；
(2)設(shè)D(a，6)，E(10，b)，求b關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式，并求b的最小值；
(3)一般地，請(qǐng)你猜想直線DE與拋物線的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，在圖二的情形中通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證你的猜想；如果直線DE與拋物線始終有公共點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D一中作出這樣的公共點(diǎn)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

把拋物線y=x2+bx+4的圖象向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，所得到的圖象的解析式為y=x2-2x+3，則b的值為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

小磊要制作一個(gè)三角形的鋼架模型，在這個(gè)三角形中，長(zhǎng)度為x(單位：cm)的邊與這條邊上的高之和為40 cm，這個(gè)三角形的面積S(單位：cm2)隨x(單位：cm)的變化而變化．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍)；
（2）當(dāng)x是多少時(shí)，這個(gè)三角形面積S最大?最大面積是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

自從溫州動(dòng)車(chē)開(kāi)通后，某批發(fā)商場(chǎng)的生意一直很火爆。經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，商場(chǎng)銷(xiāo)售一批襯衫，每天可售出 2000 件，每件盈利 40 元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，減少庫(kù)存，決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果一件襯衫每降價(jià) 1 元，每天可多售出 200 件.　
（1）設(shè)每件降價(jià) x 元，每天盈利 y 元，列出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）每件降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天的盈利達(dá)到最大？盈利最大是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下面四個(gè)結(jié)論中正確的結(jié)論有（　�。�
①ac＜0；②ab＞0；③2a＜b；④a+c＞b；
⑤4a+2b+c＞0；⑥a+b+c＞0．
A．兩個(gè)B．三個(gè)C．四個(gè)D．五個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c（a≠0）與一次函數(shù)y2=kx+b（k≠0）的圖象相交于點(diǎn)A（-2，4），B（8，2）（如圖所示），則能使y1＞y2成立的x的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，反比例函數(shù)y=
ac
x
與正比例函數(shù)y=bx在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）、二次函數(shù)y=ax2+bx和反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，0），則下列結(jié)論中，正確的是（　　）
A．b=2a+kB．a(chǎn)=b+kC．a(chǎn)＞b＞0D．a(chǎn)＞k＞0

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