Question

先化簡，再求代數(shù)式的值．（

2

a+1

+

a+2

a2-1

）÷

a

a+1

，其中a=（-1）²⁰¹⁴+tan60°．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡求值,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計(jì)算題

分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，求出a的值，代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：原式=[

2

a+1

+

a+2

(a+1)(a-1)

]•

a+1

a

=

2

a

+

a+2

a(a-1)

=

2(a-1)+a+1

a(a-1)

=

3a-1

a(a-1)

，
當(dāng)a=（-1）²⁰¹⁴+tan60°=1+

3

時(shí)，原式=

3+3 3 -1

3 +3

=

4 3 -3

6

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡求值，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．