Question

【題目】如圖，點A是雙曲線y= 在第二象限分支上的任意一點，點B、點C、點D分別是點A關于x軸、坐標原點、y軸的對稱點．若四邊形ABCD的面積是8，則k的值為（ ）

A.﹣1
B.1
C.2
D.﹣2

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵點B、點C、點D分別是點A關于x軸、坐標原點、y軸的對稱點，
∴四邊形ABCD是矩形，
∵四邊形ABCD的面積是8，
∴4×|﹣k|=8，
解得|k|=2，
又∵雙曲線位于第二、四象限，
∴k＜0，
∴k=﹣2．
故選D．
【考點精析】認真審題，首先需要了解比例系數(shù)k的幾何意義(幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積)，還要掌握關于原點對稱的點的坐標(兩個點關于原點對稱時，它們的坐標的符號相反，即點P（x，y）關于原點的對稱點為P’（-x，-y）)的相關知識才是答題的關鍵．