如圖13，已知AD為△ABC的高，∠B=2∠C。求證：CD=AB+BD。

 


證：在DC取點E使DE=BE，則△ADE≌△ADB

∴∠AEB=∠B，AB=AE，又∵∠B=2∠C，

∴∠AEB=2∠C，∴AE=CE又∵CD=DE+CE，∴CD=AB+BD.

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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AD為等腰三角形ABC底邊上的高，且tan∠B=
4
3
．AC上有一點E，滿足AE：EC=2：3．那么，tan∠ADE是（　�。�
A、
3
5
B、
2
3
C、
1
2
D、
1
3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•上海）在矩形ABCD中，點P是邊AD上的動點，連接BP，線段BP的垂直平分線交邊BC于點Q，垂足為點M，聯(lián)結(jié)QP（如圖）．已知AD=13，AB=5，設AP=x，BQ=y．
（1）求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；
（2）當以AP長為半徑的⊙P和以QC長為半徑的⊙Q外切時，求x的值；
（3）點E在邊CD上，過點E作直線QP的垂線，垂足為F，如果EF=EC=4，求x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年上海市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在矩形ABCD中，點P是邊AD上的動點，連接BP，線段BP的垂直平分線交邊BC于點Q，垂足為點M，聯(lián)結(jié)QP（如圖）．已知AD=13，AB=5，設AP=x，BQ=y．
（1）求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；
（2）當以AP長為半徑的⊙P和以QC長為半徑的⊙Q外切時，求x的值；
（3）點E在邊CD上，過點E作直線QP的垂線，垂足為F，如果EF=EC=4，求x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（上海卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

在矩形ABCD中，點P是邊AD上的動點，連接BP，線段BP的垂直平分線交邊BC于點Q，垂足為點M，連接QP（如圖）．已知AD=13，AB=5，設AP=x，BQ=y．

（1）求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；

（2）當以AP長為半徑的⊙P和以QC長為半徑的⊙Q外切時，求x的值；

（3）點E在邊CD上，過點E作直線QP的垂線，垂足為F，如果EF=EC=4，求x的值．

 

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