Question

1．某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如表：

x/元	…	15	20	25	…
y/件	…	25	20	15	…

已知日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù)．
（1）求日銷售量y（件）與每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的銷售價(jià)定為35元時(shí)，此時(shí)每日的銷售利潤(rùn)是多少元？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可以設(shè)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，即可求出日銷售量y（件）與每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）根據(jù)題意可以計(jì)算出當(dāng)每件產(chǎn)品的銷售價(jià)定為35元時(shí)，此時(shí)每日的銷售利潤(rùn)．

解答 解：（1）設(shè)日銷售量y（件）與每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式是y=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{15k+b=25}\\{20k+b=20}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{b=40}\end{array}\right.$，
即日銷售量y（件）與每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式是y=-x+40；
（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的銷售價(jià)定為35元時(shí)，此時(shí)每日的銷售利潤(rùn)是：（35-10）（-35+40）=25×5=125（元），
即當(dāng)每件產(chǎn)品的銷售價(jià)定為35元時(shí)，此時(shí)每日的銷售利潤(rùn)是125元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．