Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，如果以點(diǎn)C為圓心，r為半徑，且⊙C與斜邊AB僅有一個(gè)公共點(diǎn)，那么半徑r的取值范圍是　

 

r=或5＜r≤12．

【解析】

試題分析：因?yàn)橐箞A與斜邊只有一個(gè)公共點(diǎn)，所以該圓和斜邊相切或和斜邊相交，但只有一個(gè)交點(diǎn)在斜邊上．

若d＜r，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若d＞r，則直線與圓相離．

試題解析：根據(jù)勾股定理求得直角三角形的斜邊是=13．

當(dāng)圓和斜邊相切時(shí)，則半徑即是斜邊上的高，等于；

當(dāng)圓和斜邊相交，且只有一個(gè)交點(diǎn)在斜邊上時(shí)，可以讓圓的半徑大于短直角邊而小于長直角邊，則5＜r≤12．

故半徑r的取值范圍是r=或5＜r≤12．

考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系．

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年上海市畢業(yè)生學(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在等腰梯形、正五邊形、平行四邊形、矩形這4種圖形中，任取一種圖形，這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是 ．

 

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如圖，已知⊙0是△ABC的外接圓，半徑長為5，點(diǎn)D、E分別是邊AB和邊AC是中點(diǎn)，AB=AC，BC=6．求∠OED的正切值．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年上海市楊浦區(qū)5月中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱的是（ ）

A．菱形 B．梯形 C．正三角形 D．正五邊形

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年上海市普陀區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點(diǎn)A（4，0），B（2，2）．連接OB，AB．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）求證：△OAB是等腰直角三角形；

（3）將△OAB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)135°得到△OA′B′，寫出△OA′B′的邊A′B′的中點(diǎn)P的坐標(biāo)．試判斷點(diǎn)P是否在此拋物線上，并說明理由．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年上海市普陀區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，設(shè)向量=，=．用含、的式子表示向量 =　

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年上海市普陀區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，D為BC上一點(diǎn)，∠DAC=30°，BD=2，AB=，則AC的長是（　�。�

A． B． C．3 D．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年上海市徐匯區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，設(shè)=，=，則=　　．

 

 

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先化簡，再求值：，其中x=．

 

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