(本題2+3+3+4分)如圖1,點A是反比例函數(shù)(x>0)圖象上的任意一點,過點A作AB∥x軸,交另一個反比例函數(shù)(k<0,x<0)的圖象于點B.
(1)若S△AOB=3,則k=______;
(2)當k=-8時:
①若點A的橫坐標是1,求∠AOB的度數(shù);
②將①中的∠AOB繞著點O旋轉一定的角度,使∠AOB的兩邊分別交反比例函數(shù)y1、y2的圖象于點M、N,如圖2所示.在旋轉的過程中,∠OMN的度數(shù)是否變化?并說明理由;
(3)如圖1,若不論點A在何處,反比例函數(shù)(k<0,x<0)圖象上總存在一點D,使得四邊形AOBD為平行四邊形,求k的值.
科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省無錫市南長區(qū)九年級第一次模擬考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)如圖1,平面之間坐標系中,等腰直角三角形的直角邊BC在x軸正半軸上滑動,點C的坐標為(t,0),直角邊AC=4,經(jīng)過O、C兩點做拋物線y1=ax(x-t)(a為常數(shù),a>0),該拋物線與斜邊AB交于點E,直線OA:y2=kx(k為常數(shù),k>0)
(1)填空:用含t的代數(shù)式表示點A的坐標及k的值A ,k= ;
(2)隨著三角板的滑動,當a=時:
①請你驗證:拋物線y1=ax(x-t)的頂點在函數(shù)y=-x2的圖象上;
②當三角板滑至點E為AB的中點時,求t的值;
(3)直線OA與拋物線的另一個交點為點D,當t≤x≤t+4,|y2﹣y1|的值隨x的增大而減小,當x≥t+4時,|y2﹣y1|的值隨x的增大而增大,求a與t的關系式及t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省無錫市南長區(qū)九年級第一次模擬考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
使有意義的x的取值范圍是____________.
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省無錫市南長區(qū)九年級第一次模擬考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
在銳角△ABC中,|sinA-|+(cosB-)2=0 ,則∠C的度數(shù)是( )
A.30° B.45° C.60° D.75°
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省靖江市共同體九年級第一次模擬考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分2+3+3分)從南京站開往上海站的一輛和諧號動車,中途只停靠蘇州站,甲、乙、丙3名互不相識的旅客同時從南京站上車.(用畫樹狀圖的方法寫出過程)
(1)求甲、乙、丙三名旅客在同一個站下車的概率;
(2)求甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在蘇州站下車的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省靖江市共同體九年級第一次模擬考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
將拋物線向右平移4個單位后,所得拋物線的解析式是___________.
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年湖北省襄陽市襄城區(qū)中考適應性考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(6分)在上信息技術課時,張老師布置了一個練習計算機打字速度的學習任務,過了一段時間,張老師發(fā)現(xiàn)小聰打一篇1000字的文章與小明打一篇900字的文章所用的時間相同.已知小聰每分鐘比小明每分鐘多打5個字,請你求出小聰、小明兩人每分鐘各打多少個字?
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年福建省泉州市業(yè)質量檢測數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知等腰三角形的兩條邊長分別是7和3.則下列四個數(shù)可作為第三條邊長的是( )
A.3 B.4 C.7 D.7或3
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