如圖，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為D，E，BE=CD，則△________≌△________，理由是________．

BEC    CDB    HL
分析：根據(jù)已知條件BD⊥AC，CE⊥AB判定△BEC和△CDB中都是直角三角形；然后根據(jù)直角三角形全等的判定定理來(lái)證明△BEC≌△CDB（HL）．
解答：證明：在△BEC和△CDB中，
∵BD⊥AC，CE⊥AB，
∴△BEC和△CDB中都是直角三角形；
BC=CB（公共邊），
BE=CD（已知），
∴△BEC≌△CDB（HL）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形全等的判定公理：有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；利用公共邊是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、根據(jù)下列證明過(guò)程填空：
如圖，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分別為垂足，且∠1=∠FEC，求證：∠ADG=∠C
證明：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知）
∴∠2=∠3=90°
∴BD∥EF（同位角相等，兩直線平行）
∴∠FEC=
∠5
（兩直線平行，同位角相等）
∵∠1=∠FEC（已知）
∴∠1=
∠5
（等量代換）
∴DG∥BC（
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
）
∴∠ADG=∠C（
兩直線平行，同位角相等
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分別為垂足，且∠1=∠4，求證：∠ADG=∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

28、根據(jù)下列解題過(guò)程填空
如圖，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)D、F，且∠1=∠2，試說(shuō)明∠AGD=∠ABC．
解：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知）
∴BD∥EF
（垂直于同一條直線的兩條直線互相平行）

∴∠2=∠3
（兩直線平行，同位角相等）

∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3（等量代換）
∴DG∥BC
（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

∴∠AGD=∠ABC
（兩直線平行，同位角相等）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、如圖，BD⊥AC，CE⊥AB，填空：（填SAS、ASA、AAS或HL）
（1）已知BE=CD，利用
AAS
可以判定△BOE≌△COD；
（2）已知EO=DO，利用
ASA
可以判定△BOE≌△COD；
（3）已知AD=AE，利用
ASA
可以判定△ABD≌△ACE；
（4）已知AB=AC，利用
AAS
可以判定△ABD≌△ACE；
（5）已知BE=CD，利用
HL
可以判定△BCE≌△CBD；
（6）已知CE=BD，利用
HL
可以判定△BCE≌△CBD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，BD⊥AC于D，GF⊥AC于F，∠1=∠2，那么ED與BC的位置關(guān)系是
平行
平行
．

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