【題目】附加題:

如圖,在中,,,垂足為,、分別為、的中點(diǎn),,垂足為,求證:

【答案】見解析

【解析】

連接、,先證, 再證,得,可得,再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可證明.

證明:連接、,

ADBC,DF⊥BE

∴∠BFD=∠DFE=∠BDE=90°,

∴∠BDF+∠FDE=∠FBD+∠BDF =90°,

∠FDE=∠FBD

∴∠BDF=DEF,

180°-∠BDF=180°-∠DEF

即∠FDC=∠FEA

EAD的中點(diǎn)

AE=DE

AB=AC,AD⊥BC

BD=CD

∴∠AFE=CFD

∴∠AFE+EFC=CFD+EFC

即∠AFC=∠EFD=90°,

又∵GAC的中點(diǎn),

∴在Rt△AFC中,

Rt△ADC中,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 如圖,直線l1x軸于點(diǎn)(1,0),直線l2x軸于點(diǎn)(20),直線l3x軸于點(diǎn)(3,0),,直線lnx軸于點(diǎn)(n0).函數(shù)y=x的圖象與直線l1,l2l3,ln分別交于點(diǎn)A1,A2,A3,An;函數(shù)y=2x的圖象與直線l1l2,l3,ln分別交于點(diǎn)B1,B2B3,,Bn.如果OA1B1的面積記作S1,四邊形A1A2B2B1的面積記作S2,四邊形A2A3B3B2的面積記作S3,四邊形An-1AnBnBn-1的面積記作Sn,那么S2019=______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點(diǎn),其中點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為.

1)根據(jù)圖象,直接寫出滿足的取值范圍;

2)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;

3)點(diǎn)在線段上,且,求點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】3分)在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=ax2+bxy=bx+a的圖象可能是( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直徑為10的⊙A經(jīng)過點(diǎn)C(0,5)和點(diǎn)O (0,0)By軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點(diǎn),則∠OBC 的余弦值為 _________________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商店以每件50元的價(jià)格購進(jìn)800恤,第一個(gè)月以單價(jià)80元銷售,售出了200件.第二個(gè)月如果單價(jià)不變,預(yù)計(jì)仍可售出200件,該商店為增加銷售量決定降價(jià)銷售,根據(jù)市場調(diào)查,單價(jià)每降低1元,可多銷售出10件,但最低單價(jià)應(yīng)不低于50元,第二個(gè)月結(jié)束后,該商店對剩余的T恤一次性清倉,清倉時(shí)單價(jià)為40元.設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降低元,

1)填表(用含的代數(shù)式完成表格中的①②③處)

時(shí)間

第一個(gè)月

第二個(gè)月

清倉

單價(jià)(元)

80

_______

40

銷售量(件)

200

_______

_______

2)如果該商店希望通過銷售這800恤獲利9000元,那么第二個(gè)月單價(jià)降低多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一商店銷售某種商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元,為了擴(kuò)大銷售,增加盈利,該店采取了降價(jià)措施,在每件盈利不少于25元的前提下,經(jīng)過一段時(shí)間銷售,發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低1元,平均每天可多售出2件.

1)若降價(jià)a元,則平均每天銷售數(shù)量為 件.(用含a的代數(shù)式表示)

2)當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí),該商店每天銷售利潤為1200元.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某小區(qū)開展了行車安全,方便居民的活動(dòng),對地下車庫作了改進(jìn).如圖,這小區(qū)原地下車庫的入口處有斜坡AC長為13米,它的坡度為i12.4,ABBC,為了居民行車安全,現(xiàn)將斜坡的坡角改為13°,即∠ADC13°(此時(shí)點(diǎn)B、C、D在同一直線上).

1)求這個(gè)車庫的高度AB;

2)求斜坡改進(jìn)后的起點(diǎn)D與原起點(diǎn)C的距離(結(jié)果精確到0.1米).

(參考數(shù)據(jù):sin13°≈0.225,cos13°≈0.974,tan13°≈0.231,cot13°≈4.331

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形內(nèi)接于,,對角線的直徑,交于點(diǎn).點(diǎn)延長線上,且

1)證明:;

2)若,求的長;

3)若于點(diǎn),連接.證明:的切線.

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